HDU2476 String painter 区间DP

题意：有一个原始串，和一个目标串（都由小写字母组成），有一个操作，可以将字符串的一段子串变成一样的字母，问最少的操作数使得原始串变成目标串

分析：可以分两个步骤来解题

1：计算由空串变为目标串的最最少操作数

2：然后利用1步骤得到的答案去计算由原始串得到目标串的最少操作数

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn=105;
int dp[maxn][maxn];
char s[maxn],t[maxn];
int ans[maxn];
int main()
{
    while(~scanf("%s%s",s+1,t+1))
    {
       int len=strlen(s+1);
       memset(dp,0,sizeof(dp));
       for(int i=1;i<=len;++i)
        dp[i][i]=1;//初始化
       for(int l=1;l<len;++l)
       {
           for(int i=1;i+l<=len;++i)
           {
               int j=i+l;
               dp[i][j]=dp[i+1][j]+1;//单独涂第i个位置
               for(int k=i+1;k<=j;++k)//考虑到中间有相同的字符，一起涂的时候更优进行更新
                if(t[i]==t[k])
               dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+1][k]+dp[k+1][j]);
           }
       }
       for(int i=1;i<=len;++i)
         ans[i]=dp[1][i];//ans数组记录答案
       ans[0]=0;
       for(int i=1;i<=len;++i)
       {
           if(s[i]==t[i])ans[i]=ans[i-1];//对应位置相等，不用涂
           else
            for(int j=1;j<i;++j)//不相等，分解区间，求最优值，枚举区间相当于由空转化为目标串的长度
             ans[i]=min(ans[i],ans[j]+dp[j+1][i]);
       }
       printf("%d
",ans[len]);
    }
    return 0;
}