FZU 2092 收集水晶 dp+bfs

定义dp[t][x1][y1][x2][y2]为在t时刻，人走到x1,y1,影子走到x2,y2所获得最大价值

最终就是所有的dp[max][..][..][..][..]的最大值

然后递推也很自然，枚举人和影子的动向，唯一注意的是当走到一点时，只获得一次价值，要除以2

然后对于每一层时间，其实有效的很少，所以用bfs取有效点更新，这样可以减少一些时间复杂度，最终跑出来1593ms

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <math.h>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <string>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=1e2+5;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int dx[5]= {0,0,0,-1,1};
int dy[5]= {0,-1,1,0,0};
char s[15][15];
int mp[202][11][11];
int dp[202][11][11][11][11];
bool vis[202][11][11][11][11];
int n,m,p,mx;
struct Node
{
    int t,x,y,k1,k2;
    Node() {}
    Node(int a,int b,int c,int d,int e)
    {
        t=a,x=b,y=c,k1=d,k2=e;
    }
};
queue<Node>q;
void bfs()
{
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    while(!q.empty())q.pop();
    dp[0][1][1][1][1]=0;
    vis[0][1][1][1][1]=1;
    Node a,tmp;
    q.push(Node(0,1,1,1,1));
    while(!q.empty())
    {
        a=q.front();
        q.pop();
        if(a.t==mx)continue;
        tmp.t=a.t+1;
        int o=dp[a.t][a.x][a.y][a.k1][a.k2];
        for(int i=0; i<5; ++i)
            for(int j=0; j<5; ++j)
            {
                tmp.x=a.x+dx[i],tmp.y=a.y+dy[i];
                tmp.k1=a.k1+dx[j],tmp.k2=a.k2+dy[j];
                if(tmp.x<1||tmp.x>n||tmp.y<1||tmp.y>m)continue;
                if(tmp.k1<1||tmp.k1>n||tmp.k2<1||tmp.k2>m)continue;
                if(s[tmp.x][tmp.y]=='#'||s[tmp.k1][tmp.k2]=='#')continue;
                int c=mp[tmp.t][tmp.x][tmp.y]+mp[tmp.t][tmp.k1][tmp.k2];
                if(tmp.x==tmp.k1&&tmp.y==tmp.k2)c/=2;
                c+=o;
                if(c>dp[tmp.t][tmp.x][tmp.y][tmp.k1][tmp.k2])
                {
                    dp[tmp.t][tmp.x][tmp.y][tmp.k1][tmp.k2]=c;
                    if(!vis[tmp.t][tmp.x][tmp.y][tmp.k1][tmp.k2])
                    {
                        q.push(tmp);
                        vis[tmp.t][tmp.x][tmp.y][tmp.k1][tmp.k2]=1;
                    }
                }
            }
    }
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        mx=0;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1; i<=n; ++i)
            scanf("%s",s[i]+1);
        memset(mp,0,sizeof(mp));
        scanf("%d",&p);
        for(int i=0; i<p; ++i)
        {
            int t,x,y,v;
            scanf("%d%d%d%d",&t,&x,&y,&v);
            mx=max(mx,t);
            mp[t][x][y]+=v;
        }
        bfs();
        int ans=0;
        for(int i=1; i<=n; ++i)
            for(int j=1; j<=m; ++j)
                for(int k1=1; k1<=n; ++k1)
                    for(int k2=1; k2<=m; ++k2)
                        ans=max(ans,dp[mx][i][j][k1][k2]);
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}