算法通关面试40讲

• 如何学好数据结构？
  • 精通一个领域
    • 切碎知识点
    • 刻意练习：
      • 练习缺陷，弱点地方（练字）----不爽，枯燥，不舒服的地方----坚持，心里没底的　　
    • 反馈　　　　
      • 主动反馈：看看高手怎么写代码的（自己去找）
      • 被动反馈：高手教你（别人教你）
• 时间复杂度和空间复杂度
  • 
  • 斐波拉契数量o(2^n)----用递归很明显不是最好的
  • 主定律：二分查找。二叉树变量，排序，快排
  • 
• LeetCode
  • 寻求反馈
• 数组
  • 连续的存储区域　　
  • 
  • 插入,删除O（n）,查询O(1)
• 链表--改善数组的插入和删除的时间复杂度
  • 
  • 插入和删除O(1),查询O(n)
  • 双链表
    • 
  • 面试题：反转链表
    • 
  • 面试题：两两反转
    • 
  • 面试题：判断是否有环
    • 2个指针，1个一次走一步，1个一次走两步，相遇就有环---龟兔赛跑法
      • 
    • set 判重复　　　
• 栈--先入后出
  • 
  • 插入和删除O(1),查找O(n)
  • 面试题：给定一个只包含大中小括号的字符串，判断括号是否合法
    • a.左括号---push
    • b.右括号---peek栈顶--pop元素
    • c.堆栈必须是空的　　
    • 时间O(n),空间O（n）
      • 
  • 面试题：只用栈实现队列
    • 输入栈：push
    • 输出栈:pop,peek　　
    • 倒腾顺序　
  • 面试题：只用队列实现栈
    • 与上面相反，也是两个队列倒腾顺序　　　　　　　　
• 队列---先入先出　
  • 
  • 插入和删除O(1),查找O(n)
  • 优先队列
    • 堆实现
      • 二叉最小堆　　
      • 面试题：实时判断数据流中第K大的元素
        • 1.保存K个最大值
        • 优先队列--小顶堆保存K个数据，比他小就弃了，比他大就加入堆弃掉它
      • 面试题：滑动窗口最大值
        • 优先队列--大顶堆--维护堆，结果是堆顶元素
        • 双端队列---最左边的最大，左边比他小的全部删除，右边比他小的保留　　
    • 二叉搜索树实现　　
• 映射map---字典
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  • 解决哈希碰撞
    • 
  • 哈希实现map---无序
    • python本身是hashmap　　
  • 树实现map---有序　　
  • 面试题：有效字母异位词
    • ①---排序--遍历O（nlogn）
      • 
    • ②---map计字母的出现次数---比较map----O（n）　　
      • 
  • 面试题：两数之和　
    • ①--2个循环暴力破解
    • ②--set解决---枚举x,查询target-x是否存在set--每次删除x---O(n)
  • 面试题：三数之和
    • ①---3层循环暴力破解
    • ②---暴力循环破解2次，set查询1次　
      • 
    • ③---排序---枚举A，去掉A变成两数之和查找---其实③=②　　
    • ④---排序--枚举A，用两个指针夹逼　
      • 
• 集合set
  • 哈希或树实现　　　
• 树和图
  • 链表如果存在两个next就变成了二叉树
    • 
  • 如果树的子节点能指回去，指向父节点或其他节点就变成了图
    • 
  • 链表是特殊化的树，树是特殊化的图　　
  • 
  • 二叉搜索树--有序二叉树，左子树小于根节点，右子树大于根节点
    • 
    • 防止退化成链表--只有左子树的情况
      • Java，c++实现的二叉树都是红黑树
  • 面试题：判断一个树是否是二叉排序树
    • ①---中序遍历---升序就是二叉排序树--每次保留前继节点即可
      • 
      • 
    • ②---递归查询---左子树最大值，右子树最小值，跟根节点比较
      • 
  • 面试题：最小公共祖先
    • 
    • 1.找父亲节点，找到最早出现重合的父亲结点
    • 2.找到节点1路径1，找到节点2的路径2，然后找最迟重合的父节点　　　
      • 
  • 二叉树的遍历
    • 前中后序遍历
• 递归--循环
  • 
  • 
• 分治
  • 
  • 
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  • 面试题：计算x的N次方
    • ①--调库函数
    • ②--傻乘
    • ③---分一半--只需要计算一半--同理　
      • 
      • 
      • 非递归
        • 
  • 面试题：求众数
    • 
    • ①---循环枚举+循环计算
    • ②---map,元素：count
    • ③--sort---找重复的次数　　　
• 贪心算法
  • 在问题求解时，总是做出在当前看来最好的选择
  • 
  • 问题能分成子问题来解决，子问题的最优解能递推到全局问题的最优解
  • 贪心问题解决不了，就用动态规划解决---多找几种解
  • 面试题：买卖股票的最佳时机
    • 
    • ①--深度优先的搜索---
    • ②---贪心算法--后一天比前一天高就买进，第二天卖出
    • ③---动态规划--0股和1股都记录下来---解决问题比贪心算法严谨
• 广度优先搜索：在状态集中寻找特定节点
  • 
  • 
  • 增加一个是否已经访问的集合
• 深度优先算法：
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  • 迷宫的走法
  • 
  • 
  • 面试题：二叉树的层次遍历　
    • ①---广度优先--level加入queue
      • 
    • ②---深度优先--记住level
      • 
  • 面试题：二叉树的最大深度和最小深度　
    • 广度优先---记住深度--最后的深度就是最大深度--第一次到达的叶子节点就是最小深度
      • 
    • 深度优先---看是否是叶子节点，根据叶子节点的更新max和min　　
  • 面试题：生成括号
    • 
    • ①---数学归纳法
    • ②---递归搜索，深度优先搜索，填格子，在判断是否合法
    • ③---改进--加入剪枝，局部不合法，左右都只能放三个　
      • 
• 剪枝：搜索中用到的优化策略
  • 可能没办法覆盖到全部可能，根据优胜劣汰去淘汰不可能的分支
  • 面试题：N皇后问题 　　
    • 
    • ①--深度优先DFS--每层枚举Q的位置--枚举第二层的位置，2次循环
      • 暴力
      • 剪枝--数组缓存--已经处理过的进行标记x+y是一个常数(撇)，x-y是一个常数(啦)进行剪枝---空间换时间
      • 
  • 面试题：数独游戏
    • 
    • ①--枚举1-9，循环
    • ②--剪枝--枚举选项比较少的空格--预处理找出空格子里的可选数，从可选数从少到多进行循环
    • ③--跳舞链表
• 二分查找：
  • 
  • 
  • 面试题：求平方根
    • 
    • ①---枚举逼近+二分查找
    • ②---牛顿迭代法---求切线
      • 
• 字典树
  • 
  • 用边存，叶子节点是单词--跟你你输入的单词，查找以你输入单词为前缀的所有词
  • 
  • 面试题：实现字典树
    • 
  • 面试题：单词搜索
    • 
    • ①--深度优先搜索DFS
    • ②--形成字典树--然后找出所有的候选词--得到结果　
    • 　　
    • 　　　
• 位运算
  • 面试题：为1的数
    • 　　　　
    • ①---%2---count++
    • ②---x&(x-1)---消掉最后的1---count++　
      • 　　　　
  • 面试题：是不是2的指数
    • ①--%2
    • ②--log2
    • ③--x!=0  x&x-1=0
  • 面试题：N皇后
• 动态规划---动态递推
  • 　　　　　　　
  • 记忆化：加一个缓存
  • 从小向大递推　
  • 
  • 
  • 面试题：爬楼梯
    • ①--回溯
    • ②--动态规划　
  • 面试题：三角形最小路径
    • 
    • ①--动态规划--递推
    • ②--回溯
  • 面试题：乘积最大子序列
    • 
    • 必须连在一起
    • ①：暴力求解
    • ②：动态规划递推
      • 
  • 面试题：最长上升子序列
    • 
    • ①“---暴力求解
    • ②---到第i个元素的最大上升子序列。然后以此递推---动态规划
  • 面试题：零钱兑换
    • 　
    • 跟上台阶一样
  • 面试题：编辑距离
    • 　　　　
    • ①---动态规划--状态前I个字符，替换前J个字符　　　　
• 并查集
  • 　　　
  • 面试题：岛屿的个数
    • 1.染色，遍历节点找出1，染色其周围的节点变成0　　
    • 　　

　　　　　　

课程总结

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• 模板
  • 递归模板
    • 　　　　
  • DFS--递归写法
    • 　　　　
  • BFS
    • 　　　　
  • 二分查找
    • 　　　　
  • 动态规划模板
    • 　　　
  • 位运算
    • 　　　
  • 练习
    • 　　
  • 面试
    • 　　　　
  • 面试--探讨和交流，别当做是老师　　
• 最后：三分学，七分练