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  • HDU

    [题目链接](https://vjudge.net/contest/364766#problem/C)
    题目大意:每两个点之间只有一条边表示两点关系,关系具有传递性,问有多少点对之间没有关系。
      这题利用了传递闭包来解。我们根据题目输入可以得到一条(a->b)的边,表示(a)(b),那么反过来我们也可以建立一条(a<-b)的边,表示(b)输给(a),那么一共有4中情况。
      1.如果(a->b->c),那么可推得(a)(c)
      2.如果(a<-b<-c),那么可推得(a)输给(c)
      3.如果(a->b<-c),我们没法推出来(a)(c)的关系。
      4.如果(a<-b->c),我们没法推出来(a)(c)的关系。
      从上面的几种情况我们可以得知,只有在关系传递方向相同的时候,我们才能通过这条路径得到路径中两点关系,反之则不行。所以我们用1表示(a)(b),用-1表示(a)输给(b),通过floyd来求
    两点的关系。

    int n, m, g[maxn][maxn];
    void init() {
        for (int i = 1; i<=n; ++i)
            for (int j = 1; j<=n; ++j)
                g[i][j] = 0;
    }
    void floyd() {
        for (int k = 1; k<=n; ++k)
            for (int i = 1; i<=n; ++i)
                if (g[i][k])
                    for (int j = 1; j<=n; ++j)
                        if (!g[i][j] && g[i][k] && g[k][j] && g[i][k]==g[k][j])
                            g[i][j] = g[i][k];
    }
    int checker() {
        int ans = 0;
        for (int i = 1; i<=n; ++i)
            for (int j = i+1; j<=n; ++j)
                if (!g[i][j]) ++ans;
        return ans;
    }
    int main(void) {
        int t;
        scanf("%d", &t);
        while(t--) {
            scanf("%d%d", &n, &m);
            init();
            for (int i = 0, a, b; i<m; ++i) {
                scanf("%d%d", &a, &b);
                g[a][b] = 1;
                g[b][a] = -1;
            }
            floyd();
            printf("%d
    ", checker());
        }
        return 0;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/shuitiangong/p/12586564.html
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