Codeforces1560E Polycarp and String Transformation(思维)

题目链接

题目大意

  给你一个初始字符串s，你可以删除字符串s中的某个字符(比如删除'a'就是把s中的所有'a'删掉)得到一个字符串t，把t拼接到s后面，再在t中删除其他字符，继续拼接到s后面直到t为空，给你最后拼接出的数字，让你还原原来的数字并输出字符的删除顺序。

解题思路

  感觉输出字符的删除顺序算是个小提示？我的思路就是从删除顺序入手的。首先因为字符是一个一个删除的，所以倒着遍历一遍拼接出来的字符串，每个字符第一次出现的顺序正好是删除顺序的倒序。
  然后我们可以发现，假如字符的删除序列长度为3，比如说"abacabaaacaac"这个样例，删除序列为"bac"，那么把原字符串中每个字符的出现次数即为(cnt[ch_i])，那么字符'c'就出现了(cnt[c] imes 3)次，字符'a'就出现了(cnt[a] imes 2)次，字符'b'就出现了"cnt[b] imes 1"次。
  观察样例还能发现一个性质：将每个t分成一段，后一段一定是前一段的子序列。
  我们倒着来遍历拼接出来的字符串，根据第一个性质，我们可以计算出每一组t包含的字符数量，于是我们能得到每组t位于哪个区间，然后我们还能得出在这组t中，每个字符应该出现的次数为多少，这个是判断方案合法的根据之一，当然，只有数够是不一定合法的，还得根据第二个性质，判断前一个区间是否是当前区间的子序列。

const int maxn = 2e5+10;
const int maxm = 2e7+10;
int cnt[30], cnt2[maxn];
string s; 
bool judge(int l1, int r1, int l2, int r2) {
    int cnt = 0, len = r2-l2+1;
    for (int i = l1; i<=r1; ++i) {
        if (l2<=r2 && s[l2]==s[i]) ++l2, ++cnt;
    }
    return cnt == len;
}
int main() {
    IOS;
    int __; cin >> __;
    while(__--) {
        clr(cnt, 0);
        cin >> s;
        string od;
        for (int i = s.size()-1; i>=0; --i) {
            if (!cnt[s[i]-'a']) od += s[i];
            ++cnt[s[i]-'a'];
        }
        reverse(od.begin(), od.end());
        int p = od.size()-1, t = od.size();
        if (t==1) {
            cout << s << ' ' << od << endl;
            continue;
        }
        string ans; vector<P> tmp;
        bool ok = 1;
        if (cnt[od[p]-'a']%t) ok = 0;
        int sum = cnt[od[p]-'a']/t, res = sum, r = s.size()-1;
        for (int i = s.size()-1; i>=0 && ok; --i) {
            --res; ++cnt2[s[i]-'a'];
            if (res==0) {
                for (int i = p; i<od.size(); ++i) 
                    if (cnt2[od[i]-'a']!=cnt[od[i]-'a']/(i+1)) ok = 0;
                clr(cnt2, 0);
                tmp.push_back({i, r});
                r = i-1;
                if (ok && tmp.size()>1) {
                    auto it = tmp.rbegin();
                    int l1 = it->x, r1 = it->y;
                    ++it;
                    int l2 = it->x, r2 = it->y;
                    if (!judge(l1, r1, l2, r2)) ok = 0;
                } 
                --p, --t;
                if (t && cnt[od[p]-'a']%t) ok = 0;
                sum += cnt[od[p]-'a']/t;
                res = sum;
                if (p==0) {
                    if (sum!=i) ok = 0;
                    ans = s.substr(0, i);
                    break;
                }
            }
        }
        tmp.push_back({0, r});
        if (ok && tmp.size()>1) {
            auto it = tmp.rbegin();
            int l1 = it->x, r1 = it->y;
            ++it;
            int l2 = it->x, r2 = it->y;
            if (!judge(l1, r1, l2, r2)) ok = 0;
        } 
        if (ok) cout << ans << ' ' << od << endl;
        else cout << -1 << endl;
    }
    return 0;
}