POJ 2152 Fire

算是我的第一个树形DP 的题：

题目意思：N个城市形成树状结构。现在建立一些消防站在某些城市；每个城市有两个树形cost（在这个城市建立消防站的花费），limit ；

　　我们要是每个城镇都是安全的：就是每个距离这个城镇最近的消防站不能超过这个城镇的limit值；

解法：这个题目乍一看卧槽怎么玩！玩不了啊！先给出dp[i][j]( I 依靠J，并且 I 这课子树都已经被覆盖的最优解（不一定都被J覆盖）)；

　　假设一个节点的亲儿子树都被解决完毕,我们对于这些 亲儿子树 和这个 节点所组成的树的解如何得出？

　　初始化dp[i][j]=cost[j];

　　无疑使枚举这个节点I 依靠的节点，然后得出最小值;

　　而这些 亲子树的合并无疑有俩情况

　　1：这些亲儿子树依靠这个节点J  值 dp[k][j]-cost[j];

　　2：这些亲儿子树不依靠这个节点I 值 

　　　　　　{

　　　　　　　　int best=0x7fffffff;

　　　　　　　　for（int w=1;w<=n;w++）

　　　　　　　　　　best=min(dp[k][w],best);

　　　　　　　　>>>best;

　　　　　　}

　　所以我们要开一个数字组维护每个节点的最值；

我输得不清楚那么百度下“国家集训队2006论文集 陈启峰”

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn=1004;
const int INF=0x7fffffff;
struct Edge
{
    int to,dis,pre;
    Edge(int to=0,int dis=0,int pre=0):to(to),dis(dis),pre(pre){}
};
Edge edge[maxn*2];
int head[maxn],pos;
int dp[maxn][maxn];
int dis[maxn][maxn];
int limit[maxn],cost [maxn];
int best[maxn];
int n,start;

void inint()
{
    for(int i=1;i<maxn;i++)
    {
        best[i]=INF;
        for(int j=1;j<maxn;j++)
            dp[i][j]=INF;
    }
    memset(head,-1,sizeof(head));
    pos=0;
}
void add_edge(int s,int to,int dis)
{
    edge[pos]=Edge(to,dis,head[s]);
    head[s]=pos++;
}
void DIS(int pa,int s)
{
    for(int i=head[s];~i;i=edge[i].pre)
    {
        Edge &tmp=edge[i];
        if(tmp.to==pa)continue;
        dis[start][tmp.to]=dis[start][s]+tmp.dis;
        DIS(s,tmp.to);
    }
}
void dfs(int pa,int s)
{
    for(int i=head[s];~i;i=edge[i].pre)
    {
        Edge &tmp=edge[i];
        if(tmp.to==pa)continue;
        dfs(s,tmp.to);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(dis[s][i]<=limit[s])
        {
            dp[s][i]=cost[i];
            for(int j=head[s];~j;j=edge[j].pre)
            {
                Edge &tmp=edge[j];
                if(tmp.to==pa)continue;
                dp[s][i]+=min(dp[tmp.to][i]-cost[i],best[tmp.to]);//加等
            }
            best[s]=min(best[s],dp[s][i]);
        }
}
int main()
{
    int t;
    int a,b,c;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        inint();
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&cost[i]);
        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&limit[i]);

        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            add_edge(a,b,c);
            add_edge(b,a,c);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)start=i,DIS(-1,i);
        dfs(-1,1);
        printf("%d
",best[1]);
    }
    return 0;
}