利用matlab进行协方差运算

本文全部参考自：

http://www.cnblogs.com/welen/articles/5535042.html#undefined

知识点一：

MATLAB中四个取整函数具体使用方法如下：
Matlab取整函数有: fix, floor, ceil, round.
fix
朝零方向取整，如fix(-1.3)=-1; fix(1.3)=1;

floor
朝负无穷方向取整，如floor(-1.3)=-2; floor(1.3)=1;

ceil
朝正无穷方向取整，如ceil(-1.3)=-1; ceil(1.3)=2;

round
四舍五入到最近的整数，如round(-1.3)=-1;round(-1.52)=-2;round(1.3)=1;round(1.52)=2。

知识点二：

matlab std函数是用来计算标准偏差的一个函数

std（A）函数求解的是最常见的标准差，此时除以的是N-1。

注意：此函数命令不能对矩阵求整体的标准差，只能按照行或者列进行逐个求解标准差，默认情况下是按照列。

在MATLAB主窗口中输入std(A) 回车，结果如下：

输出的是每一列的标准差。

std(A，flag):

这里flag代表的是用哪一个标准差函数，如果取0，则代表除以N-1，如果是1代表的是除以N。

 知识点三：

协方差公式：

例子：

clc;
clear;
mySample = fix(rand(10,3)*100);
dim1 = mySample(:,1);  %所有样本的同一维度
dim2 = mySample(:,2);
dim3 = mySample(:,3);

%计算dim1与dim2，dim1与dim3，dim2与dim3之间的协方差
%参考协方差公式
conv12 =sum( (dim1-mean(dim1)).*(dim2-mean(dim2)) ) /( size(mySample,1)-1 );
conv13 =sum( (dim1-mean(dim1)).*(dim3-mean(dim3)) ) /( size(mySample,1)-1 );
conv23 =sum( (dim2-mean(dim2)).*(dim3-mean(dim3)) ) /( size(mySample,1)-1 );

%计算各个维度的方差
var1 = std(dim1)^2
var2 = std(dim2)^2
var3 = std(dim3)^2

%----------------------------------
%使用标准函数cov进行验证
cov(mySample)

测试结果：

使用Matlab的cov函数直接计算样本的协方差矩阵计算的结果，和之前的数据填入矩阵后的结果完全相同。