poj3450（后缀树组）

Corporate Identity

题意：

　　求n个字符串的最长公共子串。

分析：

　　考虑最简单的情况，求两个字符串的最长公共子串。同理，我们这里也对字符串进行拼接，求出height数组，然后对height数组进行遍历，找到一段区间的所有数都大于等于len且区间内包括来自n个字符串的后缀，len所能达到的最大值即是这个最长公共子串的长度。现在我们想想为什么这么做是对的？首先明确一点，height数组是排名相邻的后缀的最长公共前缀的长度。考虑到如果a与b的最长公共前缀的长度为len1，b与c的最长公共前缀为len2，那么a与b的前len1个字符是相同的，b与c的前len2个字符是相同的，a与c的前min（len1，len2）个字符是相同的。那么对于一段连续的区间，它的最小height值即是这段区间内对应的所有后缀的最长公共前缀的长度，如果这些后缀包含了来自n个字符串的后缀，那么我们可以说它是n个字符串一个公共子串的长度。所以我们只需要找出所有这样的区间，取其中的最大值即可。

　　开始时我们是根据最长公共子串的长度len来找到一段最大连续区间（区间内包括来自n个字符串的后缀，且所有数大于等于len），因为现在我们不知道这个len，所以我们就二分枚举这个len，判断当前len下是否能找到满足上述要求的区间，求出最大的len值，输出对应区间的任意一个后缀的前len个字符就好了。

代码：

#include <map>
#include <queue>
#include <math.h>
#include <string>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define cls(x) memset(x,0,sizeof(x))
#define clslow(x) memset(x,-1,sizeof(x))

const int maxm=210;
const int maxn=4000*maxm;

int n,cnt;

char s[maxm];
bool vis[maxn];
//block[i]:表示以第i个字符开始的后缀属于第几个字符串
int r[maxn],block[maxn];
int sa[maxn],Rank[maxn],height[maxn];

namespace Suffix {
    int wa[maxn],wb[maxn],wv[maxn],wt[maxn];
    int cmp(int *r,int a,int b,int k)
    {
        return r[a]==r[b]&&r[a+k]==r[b+k];
    }
    void da(int *r,int *sa,int n,int m)
    {
        int i,j,p,*x=wa,*y=wb,*t;
        for(i=0; i<m; i++)  wt[i]=0;
        for(i=0; i<=n; i++)  wt[x[i]=r[i]]++;
        for(i=1; i<m; i++)  wt[i]+=wt[i-1];
        for(i=n; i>=0; i--)  sa[--wt[x[i]]]=i;
        p=1;
        j=1;
        for(; p<=n; j*=2,m=p)
        {
            for(p=0,i=n+1-j; i<=n; i++)  y[p++]=i;
            for(i=0; i<=n; i++)  if(sa[i]>=j)  y[p++]=sa[i]-j;
            for(i=0; i<=n; i++)  wv[i]=x[y[i]];
            for(i=0; i<m; i++)  wt[i]=0;
            for(i=0; i<=n; i++)  wt[wv[i]]++;
            for(i=1; i<m; i++)  wt[i]+=wt[i-1];
            for(i=n; i>=0; i--)  sa[--wt[wv[i]]]=y[i];
            t=x;
            x=y;
            y=t;
            x[sa[0]]=0;
            for(p=1,i=1; i<=n; i++)
                x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)? p-1:p++;
        }
    }
    void getheight(int *r,int* sa,int n)
    {
        int i,j,k=0;
        for(i=1; i<=n; i++)  Rank[sa[i]]=i;
        for(i=0; i<n; i++)
        {
            if(k)
                k--;
            else
                k=0;
            j=sa[Rank[i]-1];
            while(r[i+k]==r[j+k])
                k++;
            height[Rank[i]-1]=k;
        }
    }
};

//判断是否存在这样一个区间的所有值大于等于len，且包含
//了来自n个字符串的后缀
bool judge(int len,int& pos)
{
    int tot=0;
    for(int j=0;j<=n;j++)   vis[j]=false;
    for(int i=1;i<cnt;i++){
        if(i<cnt-1&&height[i]>=len){
            int b1=block[sa[i]],b2=block[sa[i+1]];
            if(!vis[b1])    tot++;
            vis[b1]=true;
            if(!vis[b2])    tot++;
            vis[b2]=true;
        }
        else{
            if(tot>=n){
                pos=sa[i-1];
                return true;
            }
            tot=0;
            for(int j=0;j<=n;j++)   vis[j]=false;
        }
    }
    return false;
}

//二分找出最长公共字串的长度
int binary_Search(int& pos)
{
    int ans=-1;
    int l=1,r=maxm;
    while(l<=r)
    {
        int mid=(l+r)>>1;
        if(judge(mid,pos)){
            l=mid+1;
            ans=mid;
        }
        else r=mid-1;
    }
    return ans;
}

int main()
{
//    freopen("in.txt","r",stdin);
    while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n)
    {
        cnt=0;
        //字符串拼接
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%s",s);
            int slen=strlen(s);
            for(int j=0;j<slen;j++){
                block[cnt]=i;
                r[cnt++]=s[j]-'a';
            }
            r[cnt++]=29+i;
        }

        //求得height数组
        r[cnt]=0;
        Suffix::da(r,sa,cnt,30+n);
        Suffix::getheight(r,sa,cnt);

        int pos=-1;
        int reval=binary_Search(pos);
        if(reval==-1)   printf("IDENTITY LOST
");
        else{
            for(int i=pos;i<pos+reval;i++){
                printf("%c",r[i]+'a');
            }
            printf("
");
        }
    }
    return 0;
}