2018 Multi-University Training Contest 5

Beautiful Now

题意：

　　定义一次合法的交换（i，j）为交换n的第i位与第j位数且不能出现前导0（i和j可以相同），问n经过k次交换后的最小值和最大值分别是多少。

分析:

　　贪心是原罪啊，后来写了个bfs过了，注意下剪枝就好了。对于求最大值，如果arr【i】< arr【j】且arr【j】为n的第i+1位到末尾上的最大值，才进行交换；如果已经达到所能循环的最大值直接跳出循环。对于求最小值也是同理，不过对于前导0的情况特判掉就好了。比赛代码写的臭长臭长的，就不贴了。

Everything Has Changed

题意：

　　给出一个圆盘，给出n个小圆的圆心和半径，每次从圆盘中切去小圆（大圆小圆不一定有交集），保证小圆没有交集且没有一个小圆包含整个圆，问最后圆盘的周长是多少？

分析：

　　余弦定理求出角度，然后算出弧长就好了。

代码：

#include <map>
#include <queue>
#include <math.h>
#include <string>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;
#define ll long long
#define ui unsigned int
#define ull unsigned long long
#define cls(x) memset(x,0,sizeof(x))
#define clslow(x) memset(x,-1,sizeof(x))

const int maxn=1e5+100;
const double PI=acos(-1.0);

int n,R,x,y,r,T;

double normal(double x)
{
    return min(max(-1.0,x),1.0);
}

double getangle(int a,int b,int c)
{
    double cosa=(a+b-c)*1.0/(2*sqrt(a)*sqrt(b));
    return acos(normal(cosa));
}

int main()
{
//    freopen("in.txt","r",stdin);
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&R);
        double p=2.0*PI*R;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&r);
            //外切和外离
            if(x*x+y*y>=(R+r)*(R+r))    continue;
            //包含
            if(x*x+y*y<(R-r)*(R-r)) continue;
            //内切
            if(x*x+y*y==(R-r)*(R-r)){
                p+=2*PI*r;
                continue;
            }
            //相交
            double arc1=2.0*getangle(R*R,x*x+y*y,r*r)*R;
            double arc2=2.0*getangle(r*r,x*x+y*y,R*R)*r;
            p-=arc1;p+=arc2;
        }
        printf("%lf
",p);
    }
    return 0;
}

Glad You Came

题意：

　　给出m次操作，每次操作包含3个数l，r，v，对于a数组如果a【l】……a【r】存在有值小于v，则把该值更新为v，求（1*a【1】）^（2*a【2】）……^（n*a【n】）的值。

分析：

　　暴力更新肯定是不行的，考虑使用线段树或者st表来维护区间的最小值，如果某段区间的最小值小于v，则更新区间。

代码：

线段树

#include <map>
#include <queue>
#include <math.h>
#include <string>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;
#define ll long long
#define ui unsigned int
#define ull unsigned long long
#define cls(x) memset(x,0,sizeof(x))
#define clslow(x) memset(x,-1,sizeof(x))
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1

const int maxn=1e5+100;
const int maxm=5e6+100;

ll ans;
int n,m,T;
ui x,y,z;

ui f[maxm*3];
ll minval[maxn<<2];

ui getf(ui& x,ui& y,ui& z)
{
    x^=(x<<11);
    x^=(x>>4);
    x^=(x<<5);
    x^=(x>>14);
    ui w=x^(y^z);
    x=y;
    y=z;
    z=w;
    return z;
}

void PushUp(int rt)
{
    minval[rt]=min(minval[rt<<1],minval[rt<<1|1]);
}

void PushDown(int rt)
{
    if(minval[rt]){
        minval[rt<<1]=max(minval[rt],minval[rt<<1]);
        minval[rt<<1|1]=max(minval[rt],minval[rt<<1|1]);
        minval[rt]=0;
    }
}

void build(int l,int r,int rt)
{
    if(l==r){
        minval[rt]=0;
        return;
    }
    int m=(l+r)>>1;
    build(lson);
    build(rson);
    PushUp(rt);
}

void update(int L,int R,int val,int l,int r,int rt)
{
    if(minval[rt]>=val) return;
    if(L<=l&&r<=R){
        minval[rt]=val;
        return;
    }
    PushDown(rt);
    int m=(l+r)>>1;
    if(L<=m)    update(L,R,val,lson);
    if(R>m)     update(L,R,val,rson);
    PushUp(rt);
}

void query(int l,int r,int rt)
{
    if(l==r){
        ans=ans^((ll)l*minval[rt]);
        return;
    }
    PushDown(rt);
    int m=(l+r)>>1;
    query(lson);
    query(rson);
}

void debug(int l,int r,int rt)
{
    if(l==r){
        cout<<l<<" "<<minval[rt]<<endl;
        return;
    }
    PushDown(rt);
    int m=(l+r)>>1;
    debug(lson);
    debug(rson);
}

int main()
{
//    freopen("in.txt","r",stdin);
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d %d %u %u %u",&n,&m,&x,&y,&z);
        for(int i=1;i<=m*3;i++){
            f[i]=getf(x,y,z);
        }

        build(1,n,1);
        for(int i=1;i<=m;i++){
            int l,r,v;
            l=min(f[3*i-2]%n+1,f[3*i-1]%n+1);
            r=max(f[3*i-2]%n+1,f[3*i-1]%n+1);
            v=f[3*i]%(1<<30);
            update(l,r,v,1,n,1);
        }
        ans=0;
//        debug(1,n,1);
        query(1,n,1);
        printf("%lld
",ans);
    }
    return 0;
}

ST表

#include <map>
#include <queue>
#include <math.h>
#include <string>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;
#define ll long long
#define ui unsigned int
#define ull unsigned long long
#define cls(x) memset(x,0,sizeof(x))
#define clslow(x) memset(x,-1,sizeof(x))
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1

const int maxn=1e5+100;
const int maxm=5e6+100;

ll ans;
int n,m,T;
ui x,y,z;

ui f[maxm*3];
int lg2[maxn];

ui getf(ui& x,ui& y,ui& z)
{
    x^=(x<<11);
    x^=(x>>4);
    x^=(x<<5);
    x^=(x>>14);
    ui w=x^(y^z);
    x=y;
    y=z;
    z=w;
    return z;
}

void getlg2()
{
    lg2[1]=0;
    for(int i=2;i<maxn;i++){
        lg2[i]=lg2[i/2]+1;
    }
}

struct ST {
    int d[maxn][20];
    void init(int n)
    {
        int len=lg2[n];
        for(int i=0;i<=len;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++){
                d[j][i]=0;
            }
        }
    }
    void update(int l,int r,int val)
    {
        int len=lg2[r-l+1];
        d[l][len]=max(val,d[l][len]);
        d[r-(1<<len)+1][len]=max(val,d[r-(1<<len)+1][len]);
    }
    ll query(int l,int r)
    {
        int len=lg2[r-l+1];
        for(int i=len;i>=1;i--){
            for(int j=l;j<=r;j++){
                if(j+(1<<i)-1>r)  break;
                d[j][i-1]=max(d[j][i],d[j][i-1]);
                d[j+(1<<(i-1))][i-1]=max(d[j][i],d[j+(1<<(i-1))][i-1]);
            }
        }
        ll res=0;
        for(int i=l;i<=r;i++){
            res=res^((ll)d[i][0]*i);
        }
        return res;
    }
};
ST st;

int main()
{
//    freopen("in.txt","r",stdin);
    getlg2();
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d %d %u %u %u",&n,&m,&x,&y,&z);
        for(int i=1;i<=m*3;i++){
            f[i]=getf(x,y,z);
        }

        st.init(n);
        for(int i=1;i<=m;i++){
            int l,r,v;
            l=min(f[3*i-2]%n+1,f[3*i-1]%n+1);
            r=max(f[3*i-2]%n+1,f[3*i-1]%n+1);
            v=f[3*i]%(1<<30);
            st.update(l,r,v);
        }
        printf("%lld
",st.query(1,n));
    }
    return 0;
}