【UOJ#177】欧拉回路

题面

http://uoj.ac/problem/117

题解

• 不能从$1$开始，因为$1$可能不和别的联通，随便选一个有边的点开始。
• 注意当前弧优化（就是把已经用过的边删掉的过程），没有会超时。
• 注意原图不连通的情况，$s.size()<m$，应该算无解。

#include<stack>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 100050
#define ri register int
using namespace std;

int t;
int n,m,u,v;
stack<int> s;
int cur[N];
int rd[N],cd[N],deg[N];
vector<int> ed[N],vv,to;

inline int read() {
  int ret=0,f=0; char ch=getchar();
  while (ch<'0' || ch>'9') f|=(ch=='-'),ch=getchar();
  while (ch>='0' && ch<='9') ret*=10,ret+=(ch-'0'),ch=getchar();
  return f?-ret:ret;
}

void add_edge(int u,int v) {
  to.push_back(v); vv.push_back(0); ed[u].push_back(to.size()-1);
  to.push_back(u); vv.push_back(0); ed[v].push_back(to.size()-1);
  deg[u]++; deg[v]++;
}

void add(int u,int v) {
  to.push_back(v); vv.push_back(0); ed[u].push_back(to.size()-1);
  rd[v]++; cd[u]++;
}

void euler1(int x) {
  for (ri &i=cur[x];i<ed[x].size();i++) {
    int e=ed[x][i];
    if (vv[e]) continue;
    vv[e]=vv[1^e]=1;
    euler1(to[e]);
    s.push((e&1)?-(e/2+1):e/2+1);
  }
}

void euler2(int x) {
  for (ri &i=cur[x];i<ed[x].size();i++) {
    int e=ed[x][i];
    if (vv[e]) continue;
    vv[e]=1;
    euler2(to[e]);
    s.push(e+1);
  }
}

int main(){
  t=read();
  n=read(); m=read();
  memset(cur,0,sizeof(cur));
  if (t==1) {
    for (ri i=1;i<=m;i++) {
      u=read(),v=read();
      add_edge(u,v);
    }
    for (ri i=1;i<=n;i++) if (deg[i]&1) {
      puts("NO");
      return 0;
    }
    euler1(u);
    if (s.size()<m) {
      puts("NO");
      return 0;
    }
    puts("YES");
    while (!s.empty()) printf("%d ",s.top()),s.pop();
  }
  else {
    for (ri i=1;i<=m;i++) {
      u=read(),v=read();
      add(u,v);
    }
    for (ri i=1;i<=n;i++) if (rd[i]^cd[i]) {
      puts("NO");
      return 0;
    }
    euler2(u);
    if (s.size()<m) {
      puts("NO");
      return 0;
    }
    puts("YES");
    while (!s.empty()) printf("%d ",s.top()),s.pop();
  }
  return 0;
}