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  • [BZOJ2151]种树

    2151: 种树

    Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MB
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    Description

    A城市有一个巨大的圆形广场,为了绿化环境和净化空气,市政府决定沿圆形广场外圈种一圈树。园林部门得到指令后,初步规划出n个种树的位置,顺时针编号1到n。并且每个位置都有一个美观度Ai,如果在这里种树就可以得到这Ai的美观度。但由于A城市土壤肥力欠佳,两棵树决不能种在相邻的位置(i号位置和i+1号位置叫相邻位置。值得注意的是1号和n号也算相邻位置!)。最终市政府给园林部门提供了m棵树苗并要求全部种上,请你帮忙设计种树方案使得美观度总和最大。如果无法将m棵树苗全部种上,给出无解信息。

    Input

    输入的第一行包含两个正整数n、m。第二行n个整数Ai。

    Output

    输出一个整数,表示最佳植树方案可以得到的美观度。如果无解输出“Error!”,不包含引号。

    Sample Input

    【样例输入1】
    7 3
    1 2 3 4 5 6 7
    【样例输入2】
    7 4
    1 2 3 4 5 6 7

    Sample Output

    【样例输出1】
    15

    【样例输出2】
    Error!
    【数据规模】
    对于全部数据:m<=n;
    -1000<=Ai<=1000
    N的大小对于不同数据有所不同:
    数据编号 N的大小 数据编号 N的大小
    1 30 11 200
    2 35 12 2007
    3 40 13 2008
    4 45 14 2009
    5 50 15 2010
    6 55 16 2011
    7 60 17 2012
    8 65 18 199999
    9 200 19 199999
    10 200 20 200000

    HINT

     

    Source

    link

    试题分析

    对于没有限制相邻两点没有种树时,就是一个普通贪心,取最大$m$个即可。但是现在有限制条件,所以对于贪心我们又是不会取到最优的情况,所以这又有一个新操作姿势--可撤销贪心。就像对于网络流建反边一样,给程序一个反悔机会,对于挑选现在最大的,设当前前驱为$pre$,后继为$nex$,当前位置为$x$,删除$pre$与$nex$,加入$val[pre]+val[nex]-val[x]$,证明略。然后用链表维护即可。

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/si-rui-yang/p/10223573.html
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