最小编辑距离（动态规划问题）

最小编辑距离（动态规划问题）

题目描述
给定两个字符串str1和str2，再给定三个整数ic，dc和rc，分别代表插入、删除和替换一个字符的代价，请输出将str1编辑成str2的最小代价。

定义子问题：

dp[i][j] 表示 长度为i的第一个字符串 编辑成长度为j的第二个字符串消耗的代价；

• 当str1[i-1] == str2[j-1]时， dp[i][j] = dp[i-1][j-1]; (最后一位相等)
• 当str1[i-1] != str2[j-1]时，
  • str1[0:i)变成 str2[0,j-1),则str2[j]为插入的字符， dp[i][j-1] + ic;
  • str1[0:i-1)变成 str2[0,j),则str1[i]为删除的字符， dp[i-1][j] + dc;
  • str1[0:i-1)变成 str2[0,j-1),则str1[i]替换我str2[j]的字符， dp[i-1][j-1] + rc;

import java.util.*;


public class Solution {
    /**
     * min edit cost
     * @param str1 string字符串 the string
     * @param str2 string字符串 the string
     * @param ic int整型 insert cost
     * @param dc int整型 delete cost
     * @param rc int整型 replace cost
     * @return int整型
     */
    public int minEditCost (String str1, String str2, int ic, int dc, int rc) {
        // write code here
        // 增加， 删除，替换。
        int len1 = str1.length(), len2 = str2.length();
        int[][] dp = new int[len1+1][len2+1];
        dp[0][0] = 0;
        for(int i = 1; i <= len1; i++){
            dp[i][0] = dc *i;
        }
        for(int j = 1; j <= len2; j++){
            dp[0][j] = ic * j;
        }
        for(int i = 1; i <= len1; i++){
            for(int j = 1; j <= len2; j++){
                if(str1.charAt(i-1) == str2.charAt(j-1)){
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
                } else {
                    dp[i][j] = Math.min(dp[i-1][j] + dc, dp[i][j-1] + ic);
                    dp[i][j] = Math.min(dp[i-1][j-1] + rc, dp[i][j]);
                }
            }
        }
        return dp[len1][len2];
    }
}