剑指Offer-1.二维数组中的查找(C++/Java)

题目：

在一个二维数组中（每个一维数组的长度相同），每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

分析：

判断二维数组中是否有给定元素，暴力解的话时间复杂度O(n^2)，无法通过测试。

所给的二维数组实际上是有序的，每一行从左至右是递增的，而每一列从上到下是递增的，利用这个特性我们可以更快速的求解此问题。

我们可以从右上角的元素开始和所给的整数去比较，因为右上角的元素有这样一个特性，它左边的元素都比它小，而下面的元素都比它大，如果给定的整数比它大，意味着这一行的元素都比它小，也就不可能再有这个整数了，而给定的整数如果比它小，这一列的元素都比它大，也不会含有这个整数，我们每一次的比较，都可以排除一行，或一列元素，这样的效率是很高的。

target = 11，二维数组如下：

[1，3， 5，7]

[10，11，16，20]

[23，30，34，50]

首先比较7 < 11，所以我们排除第一行，比较本列的下一个元素。

[1，3， 5，7]

[10，11，16，20]

[23，30，34，50]

因为20 > 11，所以我们排除这一列，比较本行的前一个元素。

[1，3， 5，7]

[10，11，16，20]

[23，30，34，50]

同理，排除16所在的那列，继续比较本行的前一个元素。

[1，3， 5，7]

[10，11，16，20]

[23，30，34，50]

最后找到11这个元素，返回true即可。时间复杂度是O(m+n)，即二维数组的行列之和。

程序：

C++

class Solution {
public:
    bool Find(int target, vector<vector<int> > array) {
        if(array.empty()) return false;
        int m = array.size();
        int n = array[0].size();
        int x = 0;
        int y = n-1;
        while(x < m && y >= 0){
            if(array[x][y] > target){
                y--;
            }
            else if(array[x][y] < target){
                ++x;
            }
            else{
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
};

Java

public class Solution {
    public boolean Find(int target, int [][] array) {
        if(array == null) return false;
        int m = array.length;
        int n = array[0].length;
        int x = 0;
        int y = n-1;
        while(x < m && y >= 0){
            if(array[x][y] > target){
                --y;
            }
            else if(array[x][y] < target){
                ++x;
            }
            else{
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
}