HNOI 2016 乱做

 

4542: [Hnoi2016]大数

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Description

　　小 B 有一个很大的数 S，长度达到了 N 位；这个数可以看成是一个串，它可能有前导 0，例如00009312345
。小B还有一个素数P。现在，小 B 提出了 M 个询问，每个询问求 S 的一个子串中有多少子串是 P 的倍数（0 也
是P 的倍数）。例如 S为0077时，其子串 007有6个子串：0,0,7,00,07,007；显然0077的子串007有6个子串都是素
数7的倍数。

Input

　　第一行一个整数：P。第二行一个串：S。第三行一个整数：M。接下来M行，每行两个整数 fr,to，表示对S 的
子串S[fr…to]的一次询问。注意：S的最左端的数字的位置序号为 1；例如S为213567，则S[1]为 2，S[1…3]为 2
13。N,M<=100000，P为素数

Output

　　输出M行，每行一个整数，第 i行是第 i个询问的答案。

Sample Input

11
121121
3
1 6
1 5
1 4

Sample Output

5
3
2
//第一个询问问的是整个串，满足条件的子串分别有：121121,2112,11,121,121。

HINT

 2016.4.19新加数据一组

Source

挺可做的一道题，因为P为素数，所以预处理后缀和，答案就是l到r中后缀和相同的数，然后就用莫队搞一搞就行了，（2和5要特判，它只和末位相关）

//start:   finish:
#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 100005
using namespace std;
int P;
int a[maxn];
int b[maxn];
long long c[maxn];
int d[maxn];
char s[maxn];
int u[maxn];
struct node
{
    int x,y;
    int id;
    int kuai;
}q[maxn];
int m;
int ge[maxn];
bool cmp(node a,node b)
{
    if(a.kuai!=b.kuai)return a.kuai<b.kuai;
    else return a.y<b.y;
}
long long res[maxn];
int n;
long long ans=0;
void insert(int x)
{
//    cout<<x<<endl;
    ans+=ge[x];
    ge[x]++;
    //cout<<ans<<" "<<mp[x]<<endl;
}
void del(int x)
{
    ge[x]--;
    ans-=ge[x];
}
void solve()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if((s[i]-'0')%P==0)
        {
            c[i]=i;
            d[i]=1;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        c[i]=c[i-1]+c[i];
        d[i]=d[i-1]+d[i];
    }
    scanf("%d",&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int l,r;
        scanf("%d%d",&l,&r);
        printf("%lld
",c[r]-c[l-1]-1ll*(l-1)*(d[r]-d[l-1]));
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&P);
    scanf("%s",s+1);
    n=strlen(s+1);
    if(P==2 || P==5)
    {
        solve();
        return 0;
    }
    scanf("%d",&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&q[i].x,&q[i].y);
        q[i].kuai=q[i].x/500;
        q[i].y++;
        q[i].id=i;
    }
    b[0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        b[i]=1ll*b[i-1]*10%P;
    }
    for(int i=n;i>=1;i--)
    {
        a[i]=(1ll*b[n-i]*(s[i]-'0')%P+a[i+1])%P;
        u[i]=a[i];
    //    cout<<a[i]<<endl;
    }
    u[n+1]=0;
    sort(u+1,u+n+2);
    int cx=unique(u+1,u+n+2)-u-1;
    for(int i=1;i<=n+1;i++)
    {
        a[i]=lower_bound(u+1,u+cx+1,a[i])-u;
    }
    sort(q+1,q+m+1,cmp);
    int l=1,r=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
    //    cout<<"fffff"<<endl;
        //cout<<q[i].x<<" "<<q[i].y<<endl;
        while(r<q[i].y)insert(a[++r]);
        while(r>q[i].y)del(a[r--]);
        while(l<q[i].x)del(a[l++]);
        while(l>q[i].x)insert(a[--l]);
        res[q[i].id]=ans;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    printf("%lld
",res[i]);
    return 0;
}
/*
11 
121121 
3 
1 6 
1 5 
1 4 
*/

4540: [Hnoi2016]序列

Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MB
Submit: 328  Solved: 167
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Description

　　给定长度为n的序列：a1,a2,…,an，记为a[1:n]。类似地，a[l:r]（1≤l≤r≤N）是指序列：a_l,a_l+1,…,a_r-
1,a_r。若1≤l≤s≤t≤r≤n，则称a[s:t]是a[l:r]的子序列。现在有q个询问，每个询问给定两个数l和r，1≤l≤r
≤n，求a[l:r]的不同子序列的最小值之和。例如，给定序列5,2,4,1,3，询问给定的两个数为1和3，那么a[1:3]有
6个子序列a[1:1],a[2:2],a[3:3],a[1:2],a[2:3],a[1:3]，这6个子序列的最小值之和为5+2+4+2+2+2=17。

Input

　　输入文件的第一行包含两个整数n和q，分别代表序列长度和询问数。接下来一行，包含n个整数，以空格隔开
,第i个整数为ai，即序列第i个元素的值。接下来q行，每行包含两个整数l和r，代表一次询问。

Output

　　对于每次询问，输出一行，代表询问的答案。

Sample Input

5 5
5 2 4 1 3
1 5
1 3
2 4
3 5
2 5

Sample Output

28
17
11
11
17

HINT

1 ≤N,Q ≤ 100000,|Ai| ≤ 10^9

Source

又是一道离线题，考虑新加进来一个数的影响，它的影响范围一直到该区间内的最小数为止，然后用前缀和预处理影响值，用st表预处理区间最小值

//start:   finish:
#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 100005
using namespace std;
int n,m;
struct node
{
    int kuai;
    int x,y;
    int id;
}q[maxn];
int a[maxn];
bool cmp(node a,node b)
{
    if(a.kuai!=b.kuai)return a.kuai<b.kuai;
    return a.y<b.y;
}
long long ans;
long long res[maxn];
int st[maxn][30];
int qq[maxn];
int ls1[maxn],ls2[maxn];
long long sum1[maxn],sum2[maxn];
int pos[maxn];
int Log[maxn];
bool ying(int x,int y)
{
    return a[x]<a[y];
}
void mengtinghui()
{
    set <int> s;
    s.insert(0);s.insert(n+1);
    for(int i=1;i<=n;i++)pos[i]=i;
    sort(pos+1,pos+n+1,ying);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        set <int> :: iterator it=s.lower_bound(pos[i]);
        ls2[pos[i]]=(*it);
        it--;
        ls1[pos[i]]=(*it);
        s.insert(pos[i]);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        sum1[i]=sum1[ls1[i]]+1ll*(i-ls1[i])*a[i];
//        cout<<i<<" "<<sum1[i]<<endl;
    }
    for(int i=n;i>=1;i--)
    {
        sum2[i]=sum2[ls2[i]]+1ll*(ls2[i]-i)*a[i];
    }
}
void yinggua()
{
    Log[1]=0;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        Log[i]=Log[i/2]+1;
        //cout<<"log"<<i<<" "<<Log[i]<<endl;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)st[i][0]=i;
    for(int j=1;j<=20;j++)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(i+(1<<(j-1))>n || a[st[i][j-1]]<a[st[i+(1<<(j-1))][j-1]])
            {
                st[i][j]=st[i][j-1];
            }
            else
            {
                st[i][j]=st[i+(1<<(j-1))][j-1];
            }
        }
    }
}
int get(int x,int y)
{
    int p=Log[y-x+1];
//    cout<<x<<" "<<y<<" "<<p<<endl;
    int u=st[x][p];
    int v=st[y-(1<<p)+1][p];
    //cout<<x<<" "<<y<<" "<<u<<" "<<v<<" "<<p<<endl;
    if(a[u]<a[v])return u;
    return v;
}
void insert2(int x,int y,int cheng)
{
//    cout<<"you"<<x<<" "<<y<<" "<<cheng<<endl;
    int p=get(x,y);
//    cout<<x<<" "<<y<<" "<<p<<endl;
    ans+=1ll*cheng*(sum1[y]-sum1[p]);
    ans+=1ll*cheng*(p-x+1)*a[p];
}
void insert1(int x,int y,int cheng)
{
//    cout<<"zuo"<<x<<" "<<y<<" "<<cheng<<endl;
    int p=get(x,y);
    ans+=1ll*cheng*(sum2[x]-sum2[p]);
//    cout<<ans<<" "<<sum2[x]<<" "<<sum2[p]<<endl;
    ans+=1ll*cheng*(y-p+1)*a[p];
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&q[i].x,&q[i].y);
        q[i].id=i;
        q[i].kuai=q[i].x/500;
    }
    mengtinghui();
    yinggua();
    sort(q+1,q+m+1,cmp);
    int l=1,r=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
    //    cout<<"-----"<<q[i].x<<" "<<q[i].y<<endl;
        while(r<q[i].y)insert2(l,++r,1);
    //    cout<<ans<<endl; 
        while(r>q[i].y)insert2(l,r--,-1);
    //    cout<<ans<<endl;
        while(l<q[i].x)insert1(l++,r,-1);
    //    cout<<ans<<endl;
        while(l>q[i].x)insert1(--l,r,1);
//        cout<<ans<<endl;
        res[q[i].id]=ans;
//        cout<<ans<<endl;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    printf("%lld
",res[i]);
    return 0;
}
/*
5 5 
5 2 4 1 3 
1 5 
1 3 
2 4 
3 5 
2 5 
*/