NOI tones

<问题分析>

先将题目中的还变成链，把环截断，复制一份放在后面形成一个两倍的链，max[i][j]表示从i到j最大得分，同理有min(i,j)，sum(i) 表示到i的石子串的总数量。

状态转移方程max[i][j]=max{max[i][k]+max[k+1][j]}+sum[j]-sum[i-1]

                 min[i][j]=min{min[i][k]+min[k+1][j]}+sum[j]-sum[i-1]

#include <stdio.h>

int main()
{
    int i,j,k,tag1,tag2,n,v[202],sum[202],max[202][202],min[202][202];
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
       scanf("%d",&v[i]);
       v[i+n]=v[i];
    }
    sum[0]=0;
    for(i=1;i<=2*n;i++)
     {  max[i][i]=0;min[i][i]=0;sum[i]=sum[i-1]+v[i];}
    for(i=1;i<=n-1;i++)
    {
       for(j=1;j<2*n-i;j++)
       {
          tag1=0;
          tag2=10000000;
          for(k=j;k<j+i;k++)
          {
             if(max[j][k]+max[k+1][j+i]>tag1)
             {
                 tag1=max[j][k]+max[k+1][j+i];
             }
             if(min[j][k]+min[k+1][j+1]<tag2)
             {
                 tag2=min[j][k]+min[k+1][j+i];
             }
          } 
          max[j][i+j]=tag1+sum[j+i]-sum[j-1];
          min[j][i+j]=tag2+sum[j+i]-sum[j-1];
       }
    }
    tag1=max[1][n];
    tag2=min[1][n];
    for(i=2;i<=n;i++)
    {
       if(max[i][i+n-1]>tag1)
        tag1=max[i][i+n-1];
       if(min[i][i+n-1]<tag2)
        tag2=min[i][i+n-1];
    } 
    printf("%d %d",tag2,tag1);
    while(true); 
    return 0;
}