Luogu P1439【模板】最长公共子序列

题目描述

给出 1,2,ldots,n1,2,…,n 的两个排列 P_1P1​ 和 P_2P2​ ，求它们的最长公共子序列。

输入格式

第一行是一个数 nn。

接下来两行，每行为 nn 个数，为自然数 1,2,ldots,n1,2,…,n 的一个排列。

输出格式

一个数，即最长公共子序列的长度。

输入输出样例

输入 #1复制

5 
3 2 1 4 5
1 2 3 4 5

输出 #1复制

3

说明/提示

• 对于 50\%50% 的数据， n le 10^3n≤103；
• 对于 100\%100% 的数据， n le 10^5n≤105。

//Luogu p1439
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <string>
using namespace std;

const int N = 1e5+10;

int n;
int a1[N], a2[N];
int belong[N];
int f[N], b[N], len;

int main(){
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%d", &a1[i]);
        belong[a1[i]] = i;
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a2[i]);
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        if(belong[a2[i]] > b[len]){
            b[++len] = belong[a2[i]];
            continue;
        }else{
            int k = lower_bound(b+1, b+len+1, belong[a2[i]]) - b;
            b[k] = belong[a2[i]];
        }
    }
    printf("%d
", len);

    return 0;
}
/*
//50分做法
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <string>
using namespace std;

int n;
int dp[1001][1001];
int a[1001], b[1001];

int main(){
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]);
    for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &b[i]);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        for(int j = 1; j <= n; j++){
            if(a[i] == b[j]){
                dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i-1][j-1]+1);
            }else dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);
        }
    printf("%d
", dp[n][n]);

    return 0;
}
*/