ACDream - 走看看

Problem Description

long long ans = 0;
for(int i = 1; i <= n; i ++)
    for(int j = i + 1; j <= n; j ++)
       for(int k = j + 1; k <= n; k ++)
           if((i ^ j ^ k) == 0) ans ++;

Input

约10000组数据，每组数据一行n (1 <= n <= 10^9)

Output

对于每组数据，输出一行，ans

Sample Input

10
11
12

Sample Output

10
13
17

　　第一眼看输入只有一个数字，然后就有输出，这有很大几率是找规律。
　　打表以后发现好像规律还不是很明显，将相邻的两项相减，然后就找到规律了:0,1,0,1,2,3,0,1,2,3,4,5,6,7,0,``````
　　然后就是构造函数了，思路是先求出距离输入的n最近的2的次幂求和的那个幂数，然后求出每一个以2的次幂-1为终结的等差数列的和，求出以后再加上多出来的那一部分等差数列，就可以得到的数了。中间可能还需要一点小的调整。

上代码：

 1 /*
 2 * this code is made by sineatos
 3 * Problem: 1183
 4 * Verdict: Accepted
 5 * Submission Date: 2014-07-31 14:59:31
 6 * Time: 8MS
 7 * Memory: 1088KB
 8 */
 9 #include <cstdio>
10 #include <cstring>
11 #include <algorithm>
12 #define MAX 100002
13 #define ll long long
14 using namespace std;
15  
16 int main()
17 {
18     ll n,i,c,r;
19     while(~scanf("%lld",&n))
20     {
21         if(n<2) printf("0
");
22         else if(n==3) printf("1
");
23         else
24         {
25             ll sum=0;
26             c=0;
27             for(i=1; (c+i)<n; i<<=1)
28             {
29                 c+=i;
30                 sum+=i*(i-1)/2;
31             }
32             r=n-c;
33             sum+=(1+(r-1))*(r-1)/2;
34             printf("%lld
",sum);
35         }
36     }
37  
38     return 0;
39 }

/*Xor pairs*/