大整数相乘

题目来源牛客网 https://www.nowcoder.com/practice/0f0badf5f2204a6bb968b0955a82779e?tpId=90&tqId=30777&tPage=1&rp=1&ru=/ta/2018test&qru=/ta/2018test/question-ranking

题目描述

有两个用字符串表示的非常大的大整数,算出他们的乘积，也是用字符串表示。不能用系统自带的大整数类型。

输入描述:

空格分隔的两个字符串，代表输入的两个大整数

输出描述:

输入的乘积，用字符串表示

思路：颠倒字符串顺序，逐位相乘相加，计算进位，结果依次插入到StringBuilder对象的首部。

注意点：1.两个数相乘m*n，结果的位数不会超过m的位数(len(m))加上n的位数(len(n))。

2.使用长为(len(m)+len(n))的整型数组记录结果然后依次处理后插入StringBuilder对象sb中，多出来的0也会保存到StringBuilder对象中，要记得移除掉。

import java.util.Scanner;

public class BigMultiplication {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        
        StringBuilder num1 = new StringBuilder(sc.next()).reverse();
        StringBuilder num2 = new StringBuilder(sc.next()).reverse();
        sc.close();
        
        //the length of result won't be greater than length of num1 plus length of num2
        int[] result = new int[num1.length() + num2.length()];
        
        for(int i=0; i<num1.length(); i++) {
            int a = num1.charAt(i) - '0';
            for(int j=0; j<num2.length(); j++) {
                int b = num2.charAt(j) - '0';
                result[i+j] += a * b;
            }
        }
        StringBuilder sb  = new StringBuilder();
        int carry = 0;
        for(int i=0; i<result.length; i++) {
            sb.insert(0, result[i]%10);
            //calculate carry
            carry = result[i] /10 ;
            //adding carry to the higher bit (The highest bit won't produce the carry) 
            if(i<result.length-1) {
                result[i+1] += carry; 
            }
        }
        //remove zeros which are at the beginning
        while(sb.charAt(0)=='0') {
            sb.deleteCharAt(0);
        }

        System.out.println(sb.toString());
    }

}