1040 有几个PAT (25 分)

字符串 APPAPT 中包含了两个单词 PAT，其中第一个 PAT 是第 2 位(P)，第 4 位(A)，第 6 位(T)；第二个 PAT 是第 3 位(P)，第 4 位(A)，第 6 位(T)。

现给定字符串，问一共可以形成多少个 PAT？

输入格式：

输入只有一行，包含一个字符串，长度不超过1，只包含 P、A、T 三种字母。

输出格式：

在一行中输出给定字符串中包含多少个 PAT。由于结果可能比较大，只输出对 1000000007 取余数的结果。

输入样例：

APPAPT

输出样例：

2

很有意思的一题如果正常去写肯定是会超时的

#include<iostream>
#include <cmath>
#include <string>
#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main()
{
    int flag = 0;
    int i,cnt = 0;
    int t = 0,a_t = 0,pat = 0;

    char a[100001];
    cin>>a;
    int len = strlen(a);
//    从结尾处开始记录T的个数，如果遇到A，
//    就是T的个数加上这个A之前的，然后取余，就是AT的个数，如果遇到P，
//    就是这个P之间的PAT个数加上这个P的AT个数，取余就是PAT的个数
    for(i = len-1; i >= 0; i--) 
    {
        if(a[i] == 'T')
            t++;
        if(a[i] == 'A')
        {
            a_t = (a_t + t) % 1000000007;
        }
        if(a[i] == 'P')
        {
            pat = (pat + a_t) % 1000000007;

        }
    }
    cout<<pat<<endl;
    return 0;
}