Codeforces 939C

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某星球的一天被划分成n个小时，于是这个星球的世界被划分成n个时区，标记为1~n。

一个时区的“本地时间”（Local Time）表示为1~n。相邻两个时区的“本地时间”间隔为1小时。当1时区的“本地时间”为1时，i时区的“本地时间”为i。

现在举行一场在线赛事，持续时间为1小时。在i时区，将有a_i人参赛。若赛事在“本地时间”s之后开始，且在“本地时间”f之前结束，则该时区的人将参赛，否则不参赛。为使得这个世界的参赛人数最多，求赛事开始的最早时间（表示为1时区的“本地时间”）。

在这个问题中，需要定义一个“标准时间”（Standard Time），之后将所有的“本地时间”折算成“标准时间”。

可以假设一个虚拟的0时区，将这个时区的时间定义为“标准时间”。于是：当0时区的“本地时间”（即“标准时间”）为0时，i时区的“本地时间”为i。

设赛事开始的“标准时间”为x，于是：若i时区参赛，则有：

①s-i≤x；

②f-i≥x+1；

于是，参赛时区区间为[s-x..f-x-1]。只需枚举x，并将对应区间中的参赛人数求和，即可寻找参赛人数的最大值。可以考虑前缀和，或者滑动窗口（注：窗口的滑动方向应该是循环向左的）。参考程序如下：

#include <stdio.h>
#define MAX_N 100005

int a[MAX_N];

int main(void)
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%d", &a[i % n]);
    int s, f;
    scanf("%d%d", &s, &f);
    int cur = 0;
    for (int i = s; i <= f; i++)
        cur += a[i % n];
    int argmax = -1, max = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int l = (s - i + n) % n;
        int r = (f - i + n) % n;
        cur -= a[r];
        cur += a[l];
        if (cur > max) {
            max = cur;
            argmax = i;
        }
    }
    printf("%d
", argmax + 1);
    return 0;
}