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希尔排序法
它的工作原理如下：
初期选用大跨步（增量较大）间隔比较，使记录跳跃式接近
它的排序位置；然后增量缩小；最后增量为 1 ，这样记录移
动次数大大减少，提高了排序效率
参考链接：
程序 1：希尔排序法的实现
SortTestHelper.h：
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#ifndef SORTTESTHELPER_H #define SORTTESTHELPER_H
#include <iostream> #include <string> #include <ctime> #include <cassert> using namespace std;
//辅助排序测试 namespace SortTestHelper {
//生成测试数据（测试用例）,返回一个随机生成的数组： //生成有n个元素的随机数组，每个元素的随机范围为[rangeL,rangeR] int *generateRandomArray(int n, int rangeL, int rangeR) { //默认rangeL要小于等于rangeR assert(rangeL <= rangeR);
int *arr = new int[n];
//对于数组中的每一个元素，将之随机成为rangeL和rangeR之间的随机数 //先设置随机种子：这里将当前的时间作为种子来进行随机数的设置 srand(time(NULL));
for (int i = 0; i < n; i++) { //rand()函数+百分号+数的范围，即取中间的一个随机整数，再加上rangeL即可 arr[i] = rand() % (rangeR - rangeL + 1) + rangeL; } return arr; }
//生成一个近乎有序的数组 int *generateNearlyOrderedArray(int n, int swapTimes) { //先生成完全有序的数组 int *arr = new int[n]; for (int i = 0; i < n; i++) { arr[i] = i; }
//以当前时间为随机种子 srand(time(NULL));
//再随机挑选几对元素进行交换，就是一个近乎有序的数组了 for (int i = 0; i < swapTimes; i++) { int posx = rand() % n; int posy = rand() % n; swap(arr[posx], arr[posy]); }
return arr; }
template<typename T> void printArray(T arr[], int n) { for (int i = 0; i < n; i++) { cout << arr[i] << " "; } cout << endl; }
//经过排序算法排序后，再次确认是否已经完全排序 template<typename T> bool isSorted(T arr[], int n) { for (int i = 0; i < n - 1; i++) { if (arr[i]>arr[i + 1]) { return false; } } return true; }
//衡量一个算法的性能如何，最简单的方式就是看这个算法在特定数据集上的执行时间 //（1）传入排序算法的名字，方便打印输出 //（2）传入排序算法本身，即函数指针 //（3）传入测试用例：数组和元素个数 template<typename T> void testSort(string sortName, void(*sort)(T[], int), T arr[], int n) { //在排序前后分别调用clock()函数 //时间差就是该排序算法执行的时钟周期的个数 clock_t startTime = clock(); sort(arr, n); clock_t endTime = clock();
assert(isSorted(arr, n));
//endTime 减去 startTime 转为double类型，除以 CLOCKS_PER_SEC，其中： // //CLOCKS_PER_SEC 是标准库中定义的一个宏，表示每一秒钟所运行的时钟周期 //的个数，而(endTime-startTime)返回的是运行了几个时钟周期 // //这样，最终的结果就是在这段时间中程序执行了多少秒 cout << sortName << "：" << double(endTime - startTime) / CLOCKS_PER_SEC << "s" << endl; }
//复制数组 int *copyIntArray(int a[], int n) { int *arr = new int[n]; //copy()函数在std中： //第一个参数是原数组的头指针， //第二个参数是原数组的尾指针， //第三个参数是目的数组的头指针 // //注意：copy()函数运行时会报错，需要在： //项目->属性->配置属性->C/C++->预处理器->预处理器定义 //在其中添加：_SCL_SECURE_NO_WARNINGS copy(a, a + n, arr); return arr; } }
#endif |
ShellSort.h：
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#ifndef SHELLSORT #define SHELLSORT
//希尔排序：从小到大进行排序 template<typename T> void shellSort(T arr[], int n) {
int i, h;
// h为步长，每次减为原来的一半。 for (h = n / 2; h > 0; h /= 2) { // 共h个组，对每一组都执行直接插入排序 for (i = h; i < n; i++) { T e = arr[i]; int j; for (j = i; j >= h && e < arr[j - h]; j -= h) { arr[j] = arr[j - h]; } arr[j] = e; } } }
//通过插入排序，可以引申出一种非常重要的排序算法，叫做希尔排序 // //希尔排序整体的思路就是插入排序的延伸 // //在插入排序中，每一次都和之前的一个元素进行比较 // //而希尔排序每一次尝试和之前第h个元素进行比较，这样下来，通过将这个h //从一个很大的值逐渐缩小到1，一步一步的将一个完全无序的数组，变成近乎 //有序的数组，或变成有序性更强的数组，最后当h等于1时，最终变成了一个 //排好序的数组，这个过程使得整个算法的时间复杂度发生了质变 // //希尔排序的时间复杂度是 O(n^3/2)，即 n 的二分之三次方
#endif |
main.cpp：
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#include "SortTestHelper.h" #include "ShellSort.h"
int main() {
int n = 10000;
int *arr = SortTestHelper::generateRandomArray(n, 0, n); SortTestHelper::testSort("Shell Sort", shellSort, arr, n); //SortTestHelper::printArray(arr, n); delete []arr; system("pause"); return 0; } |
运行一览：
程序 2：希尔排序法的优化（在程序 1 的基础上，修改 ShellSort.h 即可）
ShellSort.h：
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#ifndef SHELLSORT #define SHELLSORT
//希尔排序：从小到大进行排序 template<typename T> void shellSort(T arr[], int n) {
int h = 1; while (h < n / 3) { h = 3 * h + 1; // 计算 increment sequence: 1, 4, 13, 40, 121, 364, 1093... }
while (h >= 1) {
// h-sort the array for (int i = h; i < n; i++) {
// 对 arr[i], arr[i-h], arr[i-2*h], arr[i-3*h]... 使用插入排序 T e = arr[i]; int j; for (j = i; j >= h && e < arr[j - h]; j -= h) { arr[j] = arr[j - h]; } arr[j] = e; }
h /= 3; } }
//通过插入排序，可以引申出一种非常重要的排序算法，叫做希尔排序 // //希尔排序整体的思路就是插入排序的延伸 // //在插入排序中，每一次都和之前的一个元素进行比较 // //而希尔排序每一次尝试和之前第h个元素进行比较，这样下来，通过将这个h //从一个很大的值逐渐缩小到1，一步一步的将一个完全无序的数组，变成近乎 //有序的数组，或变成有序性更强的数组，最后当h等于1时，最终变成了一个 //排好序的数组，这个过程使得整个算法的时间复杂度发生了质变 // //希尔排序的时间复杂度是 O(n^3/2)，即 n 的二分之三次方
#endif |
运行一览：
【made by siwuxie095】