codeforces 1245DShichikuji and Power Grid

题意：：求让所有城市连接起来的最小花费 连接方式（1：在城市建立发电站  2：用电线连接有发电站的城市 ）

思路：：最小生成树，倘若在城市建电站，花费 c[ i ] ,反之连接 其他城市 花费  k[i]+k[j])*(i,j曼哈顿距离)

我们可以建立一个虚点，他到所有城市的花费即为自建花费

然后跑最小生成树，不仅保证图联通，还是最小花费，需要注意一下自建电站情况

Kruskal

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
const ll inf=1e15+7;
using namespace std;
const int maxn=2005;

struct node
{
    int x,y;
    ll x1,y1,val;
    bool operator < (const node &lh)const {return val<lh.val;}
}ma[maxn],mb[maxn*maxn+2500];
int n,t=0,f[maxn],a[maxn];
ll sum=0,c[maxn],k[maxn];
vector<pair<int,int> >v;

ll dis(int x,int y)
{
    ll num=(abs(ma[x].x1-ma[y].x1)+abs(ma[x].y1-ma[y].y1))*(k[x]+k[y]);
    return num;
}
int getfind(int x)
{
    return x==f[x]?x:f[x]=getfind(f[x]);
}
void init()
{
    for(int i=0;i<=n;i++)f[i]=i;
}
int main()
{
    v.clear();
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%lld%lld",&ma[i].x1,&ma[i].y1);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%lld",&c[i]);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%lld",&k[i]);
    }
    int ant=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=i+1;j<=n;j++){
            mb[++ant].x=i;mb[ant].y=j;mb[ant].val=dis(i,j);
        }
    }
    n++;init();
    for(int i=1;i<n;i++){
        mb[++ant].x=i;mb[ant].y=n;mb[ant].val=c[i];
    }
    sort(mb+1,mb+ant+1);
    for(int i=1;i<=ant;i++){
        int k1=mb[i].x,k2=mb[i].y;
        int t1=getfind(k1),t2=getfind(k2);
        if(t1!=t2){
            f[t1]=t2;
            sum+=mb[i].val;
            if(k2==n){a[++t]=k1;}
            else{
                v.push_back(make_pair(k2,k1));
            }
        }
    }
    printf("%lld
%d
",sum,t);
    for(int i=1;i<=t;i++){
        printf("%d ",a[i]);
    }
    printf("
%d
",v.size());
    for(int i=0;i<v.size();i++){
        printf("%d %d
",v[i].first,v[i].second);
    }
    return 0;
}

Prime

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
const ll inf=1e15+7;
using namespace std;
const int maxn=2005;
 
struct node
{
    ll x,y;
}ma[maxn],mb[maxn];
int n,t=0;
ll sum=0;
ll c[maxn],a[maxn];
ll k[maxn],lowdis[maxn];
ll mst[maxn];
 
vector<pair<ll,ll> >v;
 
ll dis(int x,int y)
{
    ll num=(abs(ma[x].x-ma[y].x)+abs(ma[x].y-ma[y].y))*(k[x]+k[y]);
    return num;
}
 
void prime()
{
    for(int i=1;i<=n;i++){
        lowdis[i]=c[i];
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        ll minn=inf;
        ll mind=0;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(minn>lowdis[j]&&lowdis[j]!=0){
                minn=lowdis[j];
                mind=j;
            }
        }
        lowdis[mind]=0;
        sum+=minn;
        if(!mst[mind]){
            a[++t]=mind;
 
        }
        else{
            v.push_back(make_pair(mst[mind],mind));
        }
        for(int j=1;j<=n;j++){
            if(lowdis[j]>dis(mind,j)){
                lowdis[j]=dis(mind,j);mst[j]=mind;
            }
        }
    }
    printf("%lld
%d
",sum,t);
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%lld%lld",&ma[i].x,&ma[i].y);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%lld",&c[i]);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%lld",&k[i]);
    }
    prime();
    for(int i=1;i<=t;i++){
        printf("%lld ",a[i]);
    }
    printf("
%d
",v.size());
    for(int i=0;i<v.size();i++){
        printf("%lld %lld
",v[i].first,v[i].second);
    }
    return 0;
}

码风有点怪，还能看