题解 UVA1510 【Neon Sign】

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正难则反，考虑杂色三角形的个数，计数对象可以考虑每个点.

即：总数-杂=纯

总数：C[n][3]=n!/(3!* (n-3)!)=n(n-1) (n-2)/6;

杂：(sigma r[i]* b[i])/2

杂的三角形是这样算的：
每个点有0颜色的边的个数x个和1颜色边的个数y个，
那么其产生的杂色三角形就是x* y个，但这样会有重复,想象一下一个杂色三角形，会被两个点都计数一次，这样重复度就是2，最后/2就好。

const int N = 1010;

int n;
int b[N],r[N];

int main(){
	int T;rd(T);
	while(T--){
		mem(b,0),mem(r,0);//初始化
		rd(n);
		rep(i,1,n-1){
			rep(j,i+1,n){
				int x;rd(x);
				if(x==0)b[i]++,b[j]++;
				else if(x==1)r[i]++,r[j]++;
			}
		}
		int sum=0;
		rep(i,1,n)sum+=b[i]*r[i];
		printf("%lld
",n*(n-1)*(n-2)/6-sum/2);
	} 
	return 0;
}