7.30

索引

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刷题表

• P1010 幂次方【打表】

• 南蛮图腾【分治】

• 连续自然数的和【数学】

• 末日的传说【数学】

• 八皇后【回溯】

• 加分二叉树【DP,前序遍历】

• P1030 求先序排列【前序中序后序遍历】

noip原题过手

• 积木大赛【过水】

• 乘积最大【DP】

• 进制转换【模拟，注意负进制的特点】

P1010 幂次方

/*
translation:
	
solution:

trigger:
	
note:
	*
date:
	2019.07.30
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define rep(i,a,b) for(ll i=a;i<=b;++i)
#define dwn(i,a,b) for(ll i=a;i>=b;--i) 
template <typename T> inline void rd(T &x){x=0;char c=getchar();int f=0;while(!isdigit(c)){f|=c=='-';c=getchar();}while(isdigit(c)){x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);c=getchar();}x=f?-x:x;} 
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))

#define N 

int n,m;

void dfs(int x){
	if(x==0){
		printf("2(0)");
		return ;
	}
	if(x==1){
		printf("2");
		return ;
	}
	if(x==2){
		printf("2(2)");
		return ;
	}
	if(x==3){
		printf("2(2+2(0))");
		return ;
	}
	if(x==4){
		printf("2(2(2))");
		return ;
	}
	if(x==5){
		printf("2(2(2)+2(0))");
		return ;
	}
	if(x==6){
		printf("2(2(2)+2)");
		return ;
	}
	if(x==7){
		printf("2(2(2)+2+2(0))");
		return ;
	}
	if(x==8){
		printf("2(2(2+2(0)))");
		return ;
	}
	if(x==9){
		printf("2(2(2+2(0))+2(0)))");
		return ;
	}
	if(x==10){
		printf("2(2(2+2(0))+2)");
		return ;
	}
	if(x==11){
		printf("2(2(2+2(0))+2+2(0))");
		return ;
	}
	if(x==12){
		printf("2(2(2+2(0))+2(2)");
		return ;
	}
	if(x==13){
		printf("2(2(2+2(0))+2(2)+2(0))");
		return ;
	}
	if(x==14){
		printf("2(2(2+2(0))+2(2)+2)");
		return ;
	}
	dwn(i,14,0)
		if(x-pow(2,i)>=0){
			x-=pow(2,i);
			if(x!=0){
				dfs(i);
				printf("+");
			}
			else if(x==0){
				dfs(i);
				return ;
			}
		}
}

int main(){
	#ifdef WIN32
	freopen("mi.txt","r",stdin);
	#endif
	rd(n);
	dfs(n);
	return 0;
}

乘积最大

/*
translation:
	
solution:
	
trigger:
	
note:
	*DP
	*字符串默认从0开始存,长度为0~n-1 
date:
	2019.07.29
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define rep(i,a,b) for(ll i=a;i<=b;++i)
#define dwn(i,a,b) for(ll i=a;i>=b;--i) 
template <typename T> inline void rd(T &x){x=0;char c=getchar();int f=0;while(!isdigit(c)){f|=c=='-';c=getchar();}while(isdigit(c)){x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);c=getchar();}x=f?-x:x;} 
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))

string s;
ll n,num;
ll f[410][410];
//f[i][j]表示前i位添加了j个乘号时的最优解
ll zhi(int l,int r){
	ll sum=0,base=1;
	dwn(i,r,l){
		sum+=(s[i]-'0')*base;
		base*=10;
	}
	return sum;
}

int main(){
	rd(n),rd(num);
	cin>>s;
	rep(i,0,n-1)
		f[i][0]=zhi(0,i);
	rep(i,1,n)
		rep(j,0,num)
			dwn(k,i,j)
				f[i][j]=max(f[i][j],f[k-1][j-1]*zhi(k,i));
	printf("%lld",f[n-1][num]);
	return 0;
}

P1498 南蛮图腾

/*
translation:
	
solution:

trigger:
	
note:
	*
date:
	2019.07.30
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define rep(i,a,b) for(ll i=a;i<=b;++i)
#define dwn(i,a,b) for(ll i=a;i>=b;--i) 
template <typename T> inline void rd(T &x){x=0;char c=getchar();int f=0;while(!isdigit(c)){f|=c=='-';c=getchar();}while(isdigit(c)){x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);c=getchar();}x=f?-x:x;} 
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))

#define N 3010
int n,x,y;
char a[N][N];

void copy(int &u,int &v){
	rep(i,1,u)
		rep(j,1,v)	
			a[i][v+j]=a[u+i][(v/2)+j]=a[i][j];
	u*=2;
	v*=2;
}

int main(){
	mem(a,' ');
	a[1][1]=a[2][2]='\';
    a[1][2]=a[1][3]='_';
    a[1][4]=a[2][3]='/';
    x=2,y=4;
    rd(n);
    rep(i,1,n-1)copy(x, y);//递推n-1次
    dwn(i,x,1){
		dwn(j,y,1)
			printf("%c",a[i][j]);
        puts("");
    }
    return 0;
}

连续自然数和

/*
	设首项为L，末项为R，那么sum(L,R)=(L+R)(R-L+1)/2=M
	即(L+R)(R-L+1)=2M
	可以把2M分解成两个数之积，假设分成了两个数K1,K2，且K1<K2时，
	可以列一个二元一次方程组
	R-L+1=K1
	L+R=K2 解得L=(K2-K1+1)/2, R=(K1+K2-1)/2
	当K1,K2一奇一偶时，L,R才有自然数解.
	不过有一种特殊情况，就是L=R的情况，这种情况是不允许的
	即(K2-K1+1)/2≠(K1+K2-1)/2,解得K1≠1
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int M;

int main(){
	scanf("%d",&M);
	for(int k1=sqrt(2*M);k1>1;k1--)
		if(2*M%k1==0 && (k1+2*M/k1)%2==1){
			int k2=2*M/k1;
			printf("%d %d
",(k2-k1+1)/2,(k1+k2-1)/2);
		}
	return 0;
}

末日的传说

/*
translation:
	
solution:

trigger:
	
note:
	*
date:
	2019.07.30
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define rep(i,a,b) for(ll i=a;i<=b;++i)
#define dwn(i,a,b) for(ll i=a;i>=b;--i) 
template <typename T> inline void rd(T &x){x=0;char c=getchar();int f=0;while(!isdigit(c)){f|=c=='-';c=getchar();}while(isdigit(c)){x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);c=getchar();}x=f?-x:x;} 
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))

#define N 50010

ll n,m,a[N];

int main(){
	#ifdef WIN32
    freopen("mori.txt","r",stdin);
    #endif
	rd(n),rd(m);
    ll h=1,t=n;
    rep(i,1,n){
        ll k=(n-i)*(n-i-1)/2;
        if(k>=m)
			a[h++]=i;//放头上
        else{
			a[t--]=i;//放最后
			m-=(t-h+1);//m-(i的贡献) 
		}
    }
    rep(i,1,n)
		printf("%lld ",a[i]);
    return 0;
}

八皇后

/*
translation:
	
solution:

trigger:
	
note:
	*
date:
	2019.07.30
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define rep(i,a,b) for(ll i=a;i<=b;++i)
#define dwn(i,a,b) for(ll i=a;i>=b;--i) 
template <typename T> inline void rd(T &x){x=0;char c=getchar();int f=0;while(!isdigit(c)){f|=c=='-';c=getchar();}while(isdigit(c)){x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);c=getchar();}x=f?-x:x;} 
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))

#define N 

int n,sum;
int ans[15],check[5][30];


void dfs(int line){
	if(line==n+1){
		sum++;
		if(sum>3)return;
		else{
			rep(i,1,n)
				printf("%d ",ans[i]);
			puts("");
			return ;
		}
	}
	rep(i,1,n){
		if((!check[0][i]) && (!check[1][line+i]) && (!check[2][line-i+n])){
			ans[line]=i;
			check[0][i]=1;
			check[1][line+i]=1;
			check[2][line-i+n]=1;
			dfs(line+1);
			check[0][i]=0;
			check[1][line+i]=0;
			check[2][line-i+n]=0;
		}
	}
}

int main(){
	#ifdef WIN32
	freopen("","r",stdin);
	#endif
	rd(n);
	dfs(1);
	printf("%d",sum);
	return 0;
}

加分二叉树

/*
translation:
	
solution:

trigger:
	
note:
	*dwn(i,n,1) 的原因：算f[i][...]时要知道f[i][k]和f[k][...]，而k在i后面，所以f[k][...]还没有算出，因此要从后往前算
	*f[i][i-1]=1的原因：k会等于i，f[i][k-1]为f[i][i-1]为空，题目中规定空子树的加分为1
date:
	2019.07.30
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define rep(i,a,b) for(ll i=a;i<=b;++i)
#define dwn(i,a,b) for(ll i=a;i>=b;--i) 
template <typename T> inline void rd(T &x){x=0;char c=getchar();int f=0;while(!isdigit(c)){f|=c=='-';c=getchar();}while(isdigit(c)){x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);c=getchar();}x=f?-x:x;} 
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))

#define N 50

int n;
int w[N];
int f[N][N],root[N][N];

void print(int l,int r){
	if(l>r)return ;
	if(l==r){
		printf("%d ",l);
		return;
	}
	printf("%d ",root[l][r]);
	print(l,root[l][r]-1);
	print(root[l][r]+1,r);
}


int main(){
	#ifdef WIN32
	freopen("","r",stdin);
	#endif
	rd(n);
	rep(i,1,n){
		rd(w[i]);
		f[i][i]=w[i];
		f[i][i-1]=1;//2
	}
	dwn(i,n,1)//1
		rep(j,i+1,n)
			rep(k,i,j)
				if(f[i][j]<f[i][k-1]*f[k+1][j]+f[k][k]){
					f[i][j]=f[i][k-1]*f[k+1][j]+f[k][k];
					root[i][j]=k;
				}
	printf("%d
",f[1][n]);
	print(1,n);
	return 0;
}

P1030 求先序排列

/*
translation:
	
solution:

trigger:
	
note:
	*
date:
	2019.07.30
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define rep(i,a,b) for(ll i=a;i<=b;++i)
#define dwn(i,a,b) for(ll i=a;i>=b;--i) 
template <typename T> inline void rd(T &x){x=0;char c=getchar();int f=0;while(!isdigit(c)){f|=c=='-';c=getchar();}while(isdigit(c)){x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);c=getchar();}x=f?-x:x;} 
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))

string a,b;

int calc(int l1,int r1,int l2,int r2){
    int m=a.find(b[r2]);
    cout<<b[r2];
    if(m>l1)
		calc(l1,m-1,l2,l2+m-1-l1);
    if(m<r1)
		calc(m+1,r1,l2+m-l1,r2-1);
}

int main(){
    cin>>a>>b;
    calc(0,a.size()-1,0,b.size()-1);
    return 0;
}

进制转换

/*
translation:
	
solution:

trigger:
	
note:
	*
date:
	2019.07.30
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define rep(i,a,b) for(ll i=a;i<=b;++i)
#define dwn(i,a,b) for(ll i=a;i>=b;--i) 
template <typename T> inline void rd(T &x){x=0;char c=getchar();int f=0;while(!isdigit(c)){f|=c=='-';c=getchar();}while(isdigit(c)){x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);c=getchar();}x=f?-x:x;} 
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))

int base,num_10,n;

void change(int q){
	int r;
	r=q%base;
	q=q/base;
	if(r<0){
		r-=base;
		q++;
	}
	if(q!=0)//注意不能是大于0，因为负进制的关系，q可能为负。 
		change(q);
	if(r>9)printf("%c",r-10+'A');
	else printf("%d",r);
}

int  main(){
	rd(num_10),rd(base);
    printf("%d=",num_10);
    change(num_10);  
    printf("(base%d)",base); 
    return 0;    
}