二分查找法以及拉格朗日插值查找法，插入排序法

• 不管是二分查找法还是拉格朗日法，必须先排序，否则无法使用。
• 插值查找发速度比二分查找法要快
• 插值查找法，数据均匀是1次找到，不均匀是多次，即使这样这样它也是快于二分的。
• 那个1.0挺重要的一个技巧，将那个比例变成实数。

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define  N 1024


void search(int a[N],int num)
{
    int  tou = 0;
    int wei = N - 1;

    int zhong;
    int flag = -1;//代表找不到
    int ci = 0;
    while (tou <= wei)//循环
    {
    
        zhong =( tou + wei) / 2;//取中间值
        
        printf("
%d,%d,%d,%d", tou, wei, zhong, ++ci);

        if (num==a[zhong])
        {
            printf("找到，a[%d]=%d", zhong, num);
            flag = 1;
            break;
        } 
        else if (num> a[zhong])
        {
            tou = zhong + 1;

        } 
        else
        {

            wei = zhong - 1;
        }
    }

    if (flag ==-1)
    {
        printf("没有找到");
    }

}

void search2(int a[N], int num)
{
    int  tou = 0;
    int wei = N - 1;

    int zhong;
    int flag = -1;//代表找不到
    int ci = 0;
    while (tou <= wei)//循环
    {


        zhong = tou + (wei - tou) *1.0* (num - a[tou]) / (a[wei] - a[tou]);　　//乘以0.1是为了防止误差。


        printf("
%d,%d,%d,%d", tou, wei, zhong, ++ci);

        if (num == a[zhong])
        {
            printf("找到，a[%d]=%d", zhong, num);
            flag = 1;
            break;
        }
        else if (num > a[zhong])
        {
            tou = zhong + 1;

        }
        else
        {

            wei = zhong - 1;
        }

    }

    if (flag == -1)
    {
        printf("没有找到");
    }

}


void main()
{
    int a[N];
    for (int i = 0; i < N; i++)
    {
        a[i] = i;
        printf("%d  ", i);
    }
    int num;
    scanf("%d", &num);

    search2(a, num);//调用函数查找
    
    system("pause");

}

 插入排序法的精髓：

　　int a[10] = { 1, 5, 2, 4, 3, 8, 7, 9, 10, 6 };
    for (int i = 1; i < 10;i++)
    {
        int temp = a[i];
        int j = i;
        while (j>0 && a[j-1]> temp)
        {
            a[j] = a[j - 1];
            j--;
        }