分冶算法思想

1.分冶算法思想是将一个计算复杂的问题分为规模较小，计算简单的问题，，然后综合各个小问题得到最终问题的答案。

2.分冶算法的执行过程

• 对于一个对魔为N的问题，若该问题可以容易的解决，则直接解决，否则执行下面的步骤。
• 将该分解为M个规模较小的子问题，子问题相互独立，并且与原问题形式相同。
• 递归的解这些问题，
• 然后，将各子问题的姐合并得到原问题的解。

3.分冶算法例子

java实现：

package com.sjx.test1;
import java.util.Scanner;

public class FenYeA {
    static final int MAXNUM = 30;

　　//这个函数的功能是，将真假币数组从中间分开，比较前一半和后一半的重量，看看哪个重。
    static int FalseCoin(int coin[], int low, int high)
    {
        int i, sum1, sum2, sum3;
        int re = 0;
        sum1 = sum2 = sum3 = 0;
        if(low+1==high)
        {
            if(coin[low]<coin[high])
            {
                re = low +1;
                return re;
            }
            else
            {
                re = high+1;
                return re;
            }
        }
        if((high-low+1)%2==0)
        {
            for(i=low; i<=low+(high-low)/2; i++);
                sum1 = sum1+coin[i];
            for(i=low+(high-low)/2+1; i<=high; i++)
                sum2 = sum2+coin[i];
            if(sum1>sum2)
            {
                re = FalseCoin(coin, low+(high-low)/2+1, high);
                return re;
            }
            else if(sum1<sum2)
            {
                re = FalseCoin(coin, low, low+(high-low)/2);
                return re;
            }
            else
            {
        }        
    }
        else
        {
            for(i=low; i<=low+(high-low)/2-1; i++)
                sum1=sum1+coin[i];
            for(i=low+(high-low)/2+1; i<=high; i++)
                sum2 = sum2 +coin[i];
            sum3 = coin[low+(high-low)/2];
            if(sum1>sum2)
            {
                re = FalseCoin(coin, low+(high-low)/2+1, high);
                return re;
            }
            else if(sum1<sum2)
            {
                re = FalseCoin(coin, low, low+(high-low)/2-1);
                return re;
            }
            else
            {
            }
                if(sum1+sum3==sum2+sum3)
                {
                    re = low + (high-low)/2;
                    return re;
                }
        }
        return re;
}
    public static void main(String[] args)
    {
        int[] coin = new int[MAXNUM];
        int i, n;
        int weizhi;
        System.out.println("分冶算法求解假银币问题！");
        System.out.print("请输入假币的个数:");
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        n = input.nextInt();
        System.out.print("请输入银币的真假:"); //真币的重量都是相同且重量是比较重的，而假币是比较轻的
        for(i=0; i<n; i++)
        {
            coin[i] = input.nextInt();
        }
        weizhi = FalseCoin(coin, 0, n-1);
        System.out.println("在上述"+MAXNUM+"个银币中，第"+weizhi+"个银币是假的！");
        input.close();
    }
}