codevs 1220 数字三角形

1220 数字三角形

 

 时间限制: 1 s

 空间限制: 128000 KB

 题目等级 : 黄金 Gold

题解

 

 

 

题目描述 Description

如图所示的数字三角形，从顶部出发，在每一结点可以选择向左走或得向右走，一直走到底层，要求找出一条路径，使路径上的值最大。

输入描述 Input Description

第一行是数塔层数N(1<=N<=100)。

第二行起，按数塔图形，有一个或多个的整数，表示该层节点的值，共有N行。

输出描述 Output Description

输出最大值。

样例输入 Sample Input

5

13

11 8

12 7 26

6 14 15 8

12 7 13 24 11

样例输出 Sample Output

86

数据范围及提示 Data Size & Hint

数字三角形

 

倒推

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int a[110][110],f[110][110];
int main()
{
	int n;
	scanf("%d",&n);
	for (int i=1;i<=n;i++)
	  for (int j=1;j<=i;j++)
	   	scanf("%d",&a[i][j]);
	for (int i=1;i<=n;i++)
	  f[n][i]=a[n][i];
	for (int i=n-1;i>=1;i--)
	  for (int j=1;j<=i;j++)
	    f[i][j]=max(f[i+1][j],f[i+1][j+1])+a[i][j];
	cout<<f[1][1];
}

记忆化搜索

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int a[101][101],f[101][101]={0};
int n,maxx;
int dfs(int i,int j){
	if (f[i][j]) return f[i][j];
	f[i][j]=max(dfs(i+1,j),dfs(i+1,j+1))+a[i][j];
	return f[i][j];
}
int main(){
	scanf("%d",&n);
	for (int i=1;i<=n;i++)
		for (int j=1;j<=i;j++)
		scanf("%d",&a[i][j]);
	for (int i=1;i<=n;i++) f[n][i]=a[n][i];
	dfs(1,1);
		for (int i=1;i<=n;i++){
			
		for (int j=1;j<=i;j++)cout<<f[i][j]<<" ";cout<<endl;
		}
}