火柴排队

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火柴排队

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【题目描述 Description】

涵涵有两盒火柴，每盒装有 n 根火柴，每根火柴都有一个高度。现在将每盒中的火柴各自排成一列，同一列火柴的高度互不相同，两列火柴之间的距离定义为：
，其中 ai表示第一列火柴中第 i 个火柴的高度，bi表示第二列火柴中第 i 个火柴的高度。
每列火柴中相邻两根火柴的位置都可以交换，请你通过交换使得两列火柴之间的距离最小。请问得到这个最小的距离，最少需要交换多少次？如果这个数字太大，请输出这个最小交换次数对 99,999,997 取模的结果。

【输入描述 Input Description】

共三行，第一行包含一个整数 n，表示每盒中火柴的数目。
第二行有 n 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示第一列火柴的高度。
第三行有 n 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示第二列火柴的高度。

【输出描述 Output Description】

输出共一行，包含一个整数，表示最少交换次数对 99,999,997 取模的结果。

样例输入 Sample Input

[Sample 1]
4 
2 3 1 4 
3 2 1 4
[Sample 2]
4 
1 3 4 2 
1 7 2 4

样例输出 Sample Output

[Sample 1]
1
[Sample 2]
2

数据范围及提示 Data Size & Hint

【样例1说明】
最小距离是 0，最少需要交换 1 次，比如：交换第 1 列的前 2 根火柴或者交换第 2 列的前 2 根火柴。
【样例2说明】
最小距离是 10，最少需要交换 2 次，比如：交换第 1 列的中间 2 根火柴的位置，再交换第 2 列中后 2 根火柴的位置。
【数据范围】
对于 10%的数据， 1 ≤ n ≤ 10； 
对于 30%的数据，1 ≤ n ≤ 100； 
对于 60%的数据，1 ≤ n ≤ 1,000； 
对于 100%的数据，1 ≤ n ≤ 100,000，0 ≤火柴高度≤ 2^31 - 1。

题解：求逆序对

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int M = 99999997, N = 100005;
int n,a[N],b[N],p[N],tmp[N],ans;
int dis[N];
void msort(int l,int r)
{
    int mid=(l+r)>>1;
    if(l<r)
    {
        msort(l,mid);
        msort(mid+1,r);
    }//递归建树 
    int i=l,j=mid+1,k=l;
    while(i<=mid&&j<=r)
    {
        if(p[i]<=p[j]) tmp[k++]=p[i++];
        else
          {
            ans=(ans+mid-i+1)%M;
            tmp[k++]=p[j++];
          }
    }
    while(i<=mid) tmp[k++]=p[i++];
    while(j<=r) tmp[k++]=p[j++];
    for(i=l;i<=r;++i) p[i]=tmp[i];
}
int main()
{
    ans = 0;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;++i)
      {
        scanf("%d",&a[i]);
        dis[i=a[i];
      }
    sort(dis+1,dis+n+1);
    for(int i=1;i<=n;++i)
      a[i]=lower_bound(dis+1,dis+n+1,a[i])-dis;
    //lower_bound（）查找区间内第一个大于等于某个数位置，如果找不到就返回区间最后的位置
    //这里是求在dis的1~n位置查找大于等于b[i]的第一个数的位置
    //离散化a数组，啊啊，smg，离散化不懂啊。 
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        scanf("%d",&b[i]);
        dis[i]=b[i];
    }
    sort(dis+1,dis+n+1);
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        b[i]=lower_bound(dis + 1, dis + n + 1, b[i]) - dis;
    }
    //离散化b数组
    for(int i=1;i<=n;++i) dis[b[i]] = i;
    for(int i=1;i<=n;++i) p[i] = dis[a[i]];
    //重标号，新序列记录在p数组中
    msort(1,n);
    printf("%d
", ans);
    return 0;
}

#include <cstdio>
#define Maxn 1000001
long long ans = 0;
int a[Maxn],b[Maxn];
void sort(int l,int r) 
{
    if(l>=r) return ;
    int mid=(l+r+1)>>1,e=l,ll=l,rr=mid;
    sort(l,mid-1);
    sort(mid,r);
    while(ll<mid&&rr<=r) 
    {
        if(a[ll]>a[rr]) 
          {
            ans+= mid-ll;
            b[e++]=a[rr++];
          }
        else 
            b[e++]=a[ll++];
    }
    while(ll<mid)
        b[e++]=a[ll++];
    while(rr<r)
        b[e++]=a[rr++];
    for(int i=l;i<e;i++) 
        a[i]=b[i];
}
int main() 
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    sort(1,n);
    printf("%lld",ans);
}