公元 2044 年，人类进入了宇宙纪元。L 国有 n 个星球，还有 n−1 条双向航道，每条航道建立在两个星球之间，这 n−1 条航道连通了 L 国的所有星球。小 P 掌管一家物流公司， 该公司有很多个运输计划，每个运输计划形如：有一艘物流飞船需要从 ui 号星球沿最快的宇航路径飞行到 vi 号星球去。显然，飞船驶过一条航道是需要时间的，对于航道 j，任意飞船驶过它所花费的时间为 tj，并且任意两艘飞船之间不会产生任何干扰。为了鼓励科技创新， L 国国王同意小 P 的物流公司参与 L 国的航道建设，即允许小P 把某一条航道改造成虫洞，飞船驶过虫洞不消耗时间。在虫洞的建设完成前小 P 的物流公司就预接了 m 个运输计划。在虫洞建设完成后，这 m 个运输计划会同时开始，所有飞船一起出发。当这 m 个运输计划都完成时，小 P 的物流公司的阶段性工作就完成了。如果小 P 可以自由选择将哪一条航道改造成虫洞， 试求出小 P 的物流公司完成阶段性工作所需要的最短时间是多少?
第一行包括两个正整数 n,m，表示 L 国中星球的数量及小 P 公司预接的运输计划的数量，星球从 1 到 n 编号。接下来 n−1 行描述航道的建设情况，其中第 i 行包含三个整数 ai,bi 和 ti，表示第 i 条双向航道修建在 ai 与 bi 两个星球之间，任意飞船驶过它所花费的时间为 ti。数据保证 1<=ai,bi<=n 且 0<=ti<=1000。接下来 m 行描述运输计划的情况，其中第 j 行包含两个正整数 uj 和 vj，表示第 j 个运输计划是从 uj 号星球飞往 vj号星球。数据保证 1<=ui,vi<=n
输出文件只包含一个整数，表示小 P 的物流公司完成阶段性工作所需要的最短时间。
6 3
1 2 3
1 6 4
3 1 7
4 3 6
3 5 5
3 6
2 5
4 5
11
样例解释:
将第 1 条航道改造成虫洞： 则三个计划耗时分别为：11,12,11，故需要花费的时间为 12。
将第 2 条航道改造成虫洞： 则三个计划耗时分别为：7,15,11，故需要花费的时间为 15。
将第 3 条航道改造成虫洞： 则三个计划耗时分别为：4,8,11，故需要花费的时间为 11。
将第 4 条航道改造成虫洞： 则三个计划耗时分别为：11,15,5，故需要花费的时间为 15。
将第 5 条航道改造成虫洞： 则三个计划耗时分别为：11,10,6，故需要花费的时间为 11。
故将第 3 条或第 5 条航道改造成虫洞均可使得完成阶段性工作的耗时最短，需要花费的时间为 11。
测试数据及约定:
| 测试点编号 | n= | m= | 约定 |
| 1 | 100 | 1 | |
| 2 | 100 | 100 | 第i条航道连接i号星球与i+1号星球 |
| 3 | 100 | 100 | |
| 4 | 2000 | 1 | |
| 5 | 1000 | 1000 | 第i条航道连接i号星球与i+1号星球 |
| 6 | 2000 | 2000 | 第i条航道连接i号星球与i+1号星球 |
| 7 | 3000 | 3000 | 第i条航道连接i号星球与i+1号星球 |
| 8 | 1000 | 1000 | |
| 9 | 2000 | 2000 | |
| 10 | 3000 | 3000 | |
| 11 | 80000 | 1 | |
| 12 | 100000 | 1 | |
| 13 | 70000 | 70000 |
第i条航道连接i号星球与i+1号星球 |
| 14 | 80000 | 80000 | 第i条航道连接i号星球与i+1号星球 |
| 15 | 90000 | 90000 | 第i条航道连接i号星球与i+1号星球 |
| 16 | 100000 | 100000 | 第i条航道连接i号星球与i+1号星球 |
| 17 | 80000 | 80000 | |
| 18 | 90000 | 90000 | |
| 19 | 100000 | 100000 | |
| 20 | 300000 | 300000 | |
|
所有数据 |
1<=ai,bi,uj,vj<=n,0<=ti<=1000 |
(所有测试点编号加10)