11.14

1.正确答案

【题目描述】

小H与小Y刚刚参加完UOIP外卡组的初赛，就迫不及待的跑出考场对答案。

“吔，我的答案和你都不一样！”，小Y说道，”我们去找神犇们问答案吧”。

外卡组试卷中共有m道判断题，小H与小Y一共从其他n个神犇那问了答案。之后又从小G那里得知，这n个神犇中有p个考了满分，q个考了零分，其他神犇不为满分或零分。这可让小Y与小H犯了难。你能帮助他们还原出标准答案吗？如有多解则输出字典序最小的那个。无解输出-1。

【输入格式】

第一行四个整数n, m, p, q，意义如上描述。

接下来n行，每一行m个字符’N’或’Y’，表示这题这个神犇的答案。

【输出格式】

仅一行，一个长度为m的字符串或是-1。

【样例输入】

2 2 2 0

YY

YY

【样例输出】

YY

【数据范围】

30% : n <= 100.

60% : n <= 5000 , m <= 100.

100% : 1 <= n <= 30000 , 1 <= m <= 500.  0 <= p , q 且 p + q <= n. 

考场：只考虑了p!=0的情况。忘记输出-1了。本来分就不高。。结果只得了50分。再考虑上p！=0但q=0的情况，得到了80分。改了一下午，快恶心死我了。不管了，就95分吧。

 p！=0的时候，找出所有相同的且总数为p的字符串，然后将它与其它不同的字符串比较，看看是否有q个完全不同的字符串。若有，就输出答案。

p==0，q！=0时，可以找出一组相同的且总数为q的字符串，输出答案即可。

p==0,q==0时，按字典序枚举全对的字符串，与全部的字符串比较，若字符串中有与它相同或完全不同的字符串。继续查询。知道找到解或枚举完所有情况。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define N 30010
#define M 510
#define ll long long 
using namespace std;
int n,m,p,q,num(1),k(0);
char ss[N][M];
int l[N],r[N];
struct node
{
   char s[M];    
}a[N];
bool cmp(node x,node y)
{
    int j=0;
    while (j<m&&x.s[j]==y.s[j]) j++;
    if (x.s[j]<y.s[j]) return 1;
    else return 0;
}
bool pd1(int x)
{
    for (int l=0;l<m;l++) 
      if (a[x].s[l]!=a[x-1].s[l]) return 0;
    return 1;
}
bool pd2(int x,int y)
{
    int sum(0);
    for (int l=0;l<m;l++)
      if (ss[x][l]==a[y].s[l]) return 0;
    return 1;
}
void solve(int ki)
{
    for (int i=2;i<=n;i++)
      if (pd1(i)) num++;
      else 
        {
            if (num==ki) 
              { 
                 k++;
                 r[k]=i-1;
                 l[k]=i-p;
                 for (int j=0;j<m;j++) ss[k][j]=a[i-1].s[j]; 
              };
            num=1;
        }
    if (num==ki) 
        { 
            k++;
            for (int j=0;j<m;j++) ss[k][j]=a[n].s[j]; 
        };
    if (ki==p)//p!=0
      {
          for (int i=1;i<=k;i++)
          {
               int num2(0);
               for (int j=1;j<=n;j++)
                  {
                       if (j>=l[i]&&j<=r[i]) continue;
                       if (pd2(i,j)) num2++;
                } 
               if (num2==q)
                {
                      printf("%s
",ss[i]);
                    fclose(stdin);
                    fclose(stdout);    
                 }    
          } 
      }
    else//p==0,q!=0 
    {
        if (k)
          {
             for (int i=0;i<m;i++)
               if (ss[1][i]=='Y')  printf("N");
               else printf("Y");
             fclose(stdin);
             fclose(stdout);    
           }    
    }
    
}
void solve2()//p==0&&q==0
{
    bool ff=1;
    int K(-1),KI=0,Ki=0;
    while (ff&&Ki<n)
      {
          bool F(0);
          for (int i=0;i<m;i++) ss[1][i]='N';
          if (K==KI) 
          {
               Ki++;
               ss[1][m-Ki]='Y';
             KI=(1+Ki)*Ki/2;
          }
        else
          {
               if (Ki!=0) ss[1][m-Ki]='Y';
               for (int i=m-1;i>=m-Ki+KI-K;i--) ss[1][i]='Y';
          }
        for (int i=1;i<=n;i++)
          {
               int sum1(0);
               for (int j=0;j<m;j++) if (a[i].s[j]!=ss[1][j]) sum1++;
               if (sum1==0||sum1==m) 
                {
                     F=1;
                     break; 
                }
          }
        K++;
        if (!F) ff=0;
        cout<<ss[1]<<endl;
      }
    if (!ff) 
      {
           printf("%s
",ss[1]);
         fclose(stdin);
         fclose(stdout);    
      }
}
int main()
{
    freopen("answer.in","r",stdin);
    freopen("answer.out","w",stdout);
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&p,&q);
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%s",a[i].s);
    sort(a+1,a+n+1,cmp);//按字典序排序 
    if (p!=0) solve(p);
    else if (q!=0) solve(q);
    else solve2();
    printf("-1
");
    
    fclose(stdin);
    fclose(stdout);
}

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;

const int N = 3e4 + 2, M = 5e2 + 2, sed = 31, SED = 131, mod = 70177, MOD = 92311;
int n, m, p, q, ans, hash[N], HASH[N];
int top, info[mod], nxt[N * 2], fet[N * 2], cnt[N * 2];
struct node {
    char s[M];
    inline bool operator < (const node &b) const {
        return strcmp(s, b.s) < 0;
    }
} a[N];

inline void Insert(const int &x, const int &y) {
    for (int k = info[x]; k; k = nxt[k])
        if (fet[k] == y) {
            ++cnt[k]; return ;
        }
    nxt[++top] = info[x]; info[x] = top;
    fet[top] = y; cnt[top] = 1;
    return ;
}

inline int Query(const int &x, const int &y) {
    for (int k = info[x]; k; k = nxt[k])
        if (fet[k] == y) return cnt[k];
    return 0;
}

inline void Solve1() {
    int tmp, TMP; ans = -1;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        tmp = TMP = 0;
        for (int j = 0; j < m; ++j) {
            tmp = (tmp * sed + (a[i].s[j] == 'N')) % mod;
            TMP = (TMP * SED + (a[i].s[j] == 'N')) % MOD;
        }
        hash[i] = tmp, HASH[i] = TMP;
        Insert(tmp, TMP);
    }
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        if (Query(hash[i], HASH[i]) == p) {
            tmp = TMP = 0;
            for (int j = 0; j < m; ++j) {
                tmp = (tmp * sed + (a[i].s[j] == 'Y')) % mod;
                TMP = (TMP * SED + (a[i].s[j] == 'Y')) % MOD;
            }
            if (Query(tmp, TMP) == q) {
                ans = i; break;
            }
        }
    if (ans != -1) printf("%s
", a[ans].s);
    else     puts("-1");
    return ;
}

char cur[M];
inline void Solve2() {
    int tmp, TMP; ans = -1;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        tmp = TMP = 0;
        for (int j = 0; j < m; ++j) {
            tmp = (tmp * sed + (a[i].s[j] == 'N')) % mod;
            TMP = (TMP * SED + (a[i].s[j] == 'N')) % MOD;
        }
        hash[i] = tmp, HASH[i] = TMP;
        Insert(tmp, TMP);
    }
    for (int i = n - 1; i >= 0; --i)
        if (Query(hash[i], HASH[i]) == q) {
            tmp = TMP = 0;
            for (int j = 0; j < m; ++j) {
                tmp = (tmp * sed + (a[i].s[j] == 'Y')) % mod;
                TMP = (TMP * SED + (a[i].s[j] == 'Y')) % MOD;
            }
            if (Query(tmp, TMP) == p) {
                ans = i; break;
            }
        }
    if (ans != -1) {
        for (int i = 0; i < m; ++i)
            cur[i] = a[ans].s[i] == 'N' ? 'Y' : 'N';
        printf("%s
", cur);
    }
    else     puts("-1");
    return ;
}

void Solve3() {
    int tmp, TMP;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        tmp = TMP = 0;
        for (int j = 0; j < m; ++j) {
            tmp = (tmp * sed + (a[i].s[j] == 'N')) % mod;
            TMP = (TMP * SED + (a[i].s[j] == 'N')) % MOD;
        }
        Insert(tmp, TMP);
        tmp = TMP = 0;
        for (int j = 0; j < m; ++j) {
            tmp = (tmp * sed + (a[i].s[j] == 'Y')) % mod;
            TMP = (TMP * SED + (a[i].s[j] == 'Y')) % MOD;
        }
        Insert(tmp, TMP);
    }
    bool flag = true;
    for (int i = 0; i < m; ++i) cur[i] = 'N';
    do {
        tmp = TMP = 0;
        for (int j = 0; j < m; ++j) {
            tmp = (tmp * sed + (cur[j] == 'N')) % mod;
            TMP = (TMP * SED + (cur[j] == 'N')) % MOD;
        }
        if (Query(tmp, TMP) == 0) {
            flag = true; break;
        }
        flag = false;
        for (int j = m - 1; j >= 0; --j)
            if (cur[j] == 'Y') cur[j] = 'N';
            else {
                cur[j] = 'Y'; flag = true; break;
            }
    } while (flag);
    if (flag) printf("%s
", cur);
    else     puts("-1");
    return ;
}

int main() {
    freopen("answer.in", "r", stdin);
    freopen("answer.out", "w", stdout);
    scanf("%d%d%d%d", &n, &m, &p, &q);
    for (int i = 0; i < n; ++i) scanf("%s", a[i].s);
    sort(a, a + n);
    if (p) Solve1();
    else if (q) Solve2();
    else     Solve3();
    fclose(stdin); fclose(stdout);
    return 0;
}