98. Validate Binary Search Tree

一、题目

　　1、审题

　　

　　2、分析

　　　　判断所给二叉树是否时一个二分查找树。（left < top < right）

二、解答

　　1、思路：

　　　　方法一、

　　　　　　采用中序遍历，将遍历的节点值放入一个 List 中，再判断 List 中的元素是否时升序的即可。

public boolean isValidBST(TreeNode root) {
    
        if(root == null)
            return true;
        
        List<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
        Stack<TreeNode> stack = new Stack<TreeNode>();
        TreeNode cur = root;
        while(cur != null || !stack.isEmpty()) {
            while(cur != null) {
                stack.add(cur);
                cur = cur.left;
            }
            
            cur = stack.pop();
            list.add(cur.val);
            cur = cur.right;
        }
        
        int tmp = list.get(0);
        for(int i = 1; i < list.size(); i++) {
            if(list.get(i) < tmp)
                return false;
            tmp = list.get(i);
        }
        
        return true;
    }

　　

　　方法二、

　　　　采用中序遍历，直接在便利过程中进行判断是否符合二叉查找树条件。（无须用 List 存储结点）

public boolean isValidBST2(TreeNode root) {
        
        if(root == null)
            return true;
        
        Stack<TreeNode> stack = new Stack<TreeNode>();
        TreeNode cur = root;
        TreeNode pre = null;
        while(cur != null || !stack.isEmpty()) {
            while(cur != null) {
                stack.add(cur);
                cur = cur.left;
            }
            
            cur = stack.pop();
            if(pre != null && pre.val >= cur.val)
                return false;
            pre = cur;
            cur = cur.right;
        }
        
        return true;
    }

　　　　

　　　　方法三、

　　　　　　利用递归判断 left 是否小于当前结点值，right 是否大于当前结点值。

public boolean isValidBST3(TreeNode root) {
        
        return isValidBST(root, Long.MIN_VALUE, Long.MAX_VALUE);
    }
    private boolean isValidBST(TreeNode root, long minValue, long maxValue) {
        
        if(root == null)
            return true;
        
        if(root.val >= maxValue || root.val <= minValue)
            return false;
        
        return isValidBST(root.left, minValue, root.val) && isValidBST(root.right, root.val, maxValue);
    }