110. Balanced Binary Tree

一、题目

　　1、审题

　　2、分析

　　　　给出一棵二叉树，判断其是否是一棵二叉平衡树。

二、解答

　　1、思路：

　　　　方法一、

　　　　　　采用递归；

　　　　　　每次获取 root 结点的左子树、右子树的高度，比较高度差是否小于等于 1；

　　　　　　同时判断左子树、右子树是否也是二叉平衡树。

public boolean isBalanced(TreeNode root) {
        if(root == null)
            return true;

        int left = getDepthHelper(root.left);
        int right = getDepthHelper(root.right);
        
        return Math.abs(left -  right) <= 1 && isBalanced(root.left) && isBalanced(root.right);
    }
    

    private int getDepthHelper(TreeNode root) {
        if(root == null)
            return 0;
        
        return Math.max(getDepthHelper(root.left), getDepthHelper(root.right)) + 1;
    }

　　方法二、

　　　　采用深度优先遍历的方式获取深度，并且获取时比较该节点的子树是否平衡，若不平衡，返回 -1，否则返回高度。

public boolean isBalanced(TreeNode root) {
        return dfsHeight(root) != -1;
    }
    private int dfsHeight(TreeNode root) {
        if(root == null)
            return 0;
        
        int leftHeight = dfsHeight(root.left);
        if(leftHeight == -1) return -1;
        int rightHeight = dfsHeight(root.right);
        if(rightHeight == -1) return -1;
        
        if(Math.abs(leftHeight - rightHeight) > 1) return -1;
        
        return Math.max(leftHeight, rightHeight) + 1;
    }