139. Word Break

一、题目

　　1、审题

　　2、分析

　　　　给出一个字符串 S，一个字典表 dict，判断 S 是否能由 dict 中的字符串所组成，其中 dict 中的字符串能够多次使用。

二、解答

　　1、思路：

　　　　方法一、

　　　　　　使用一个 DP 数组记录 S 从下标 0 到当前下标位置是否能够正确匹配。

　　　　　　①、从下标 i = 1 开始遍历，在字典序列 dict 中查找是否能够正确匹配到S 的下标 i ；

　　　　

    public boolean wordBreak(String s, List<String> wordDict) {
        
        int len = s.length();
        boolean[] f = new boolean[len+1];
        f[0] = true; // f[i] = true:  0 ~ i-1 是能匹配的。
        
        for(int i = 1; i <= len; i++) {
            for(String str: wordDict) {
                if(i - str.length() >= 0 && f[i - str.length()]) {
                    if(s.substring(i - str.length(), i).equals(str)) {
                        f[i] = true;
                        break;
                    }
                }
            }
        }
        

　　方法二、

　　　　　使用一个 DP 数组记录 S 从下标 0 到当前下标位置是否能够正确匹配。

　　　　

    public boolean wordBreak11(String s, List<String> wordDict) {
        
        int len = s.length();
        boolean[] f = new boolean[len+1];
        f[0] = true; // f[i] = true:  0 ~ i-1 是能匹配的。

        for(int i = 1; i <= len; i++) {
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                if(f[j] && wordDict.contains(s.substring(j, i))) {
                    f[i] = true;
                    break;
                }
            }
        }
        return f[len];
    }

　　方法三、

　　　　采用 BFS + DP 。

　　　　①、采用一个 DP 数组记录到当前位置是否能够正确匹配。

　　　　　　采用一个Queue 记录当前的广度遍历的节点。

　　　　　　采用一个 Set 存储字典的所有字符串，方便比较是否包含 S 的子串。

　　　　②、可以将查找过程看做一张图，每次从一个节点开始 BFS 查找所有的节点，并填充 DP数组为 true，同时将节点加入 Queue中，继续进行 BFS 遍历。

　　　　　　

    public boolean wordBreak12(String s, List<String> wordDict) {
        
        int max_len = -1;
        for(String word: wordDict) 
            max_len = Math.max(max_len, word.length());
        
        Set<String> wordDictSet = new HashSet<>(wordDict);
        Queue<Integer> queue = new LinkedList<Integer>();
        boolean[] visited = new boolean[s.length()];
        
        queue.add(0);
        while(!queue.isEmpty()) {
            int start = queue.remove();
            for(int end = start + 1; end <= s.length() && end - start <= max_len; end++) {
                
                if(wordDictSet.contains(s.substring(start, end)) && !(end < s.length() && visited[end])) {
                    if(end == s.length() ) {
                        return true;
                    }
                    
                    queue.add(end);
                    visited[end] = true;
                }
            }
        }
        
        return false;
    }