本次课程，我们将进入激动人心的计算机动画世界。
想必大家都知道电影和动画的工作原理吧？是的，快速的把看似连续的画面一幅幅的呈现在人们面前。一旦每秒钟呈现的画面超过24幅，人们就会错以为它是连续的。
我们通常观看的电视，每秒播放25或30幅画面。但对于计算机来说，它可以播放更多的画面，以达到更平滑的效果。如果速度过慢，画面不够平滑。如果速度过快，则人眼未必就能反应得过来。对于一个正常人来说，每秒60~120幅图画是比较合适的。具体的数值因人而异。
假设某动画一共有n幅画面，则它的工作步骤就是：
显示第1幅画面，然后等待一小段时间，直到下一个1/24秒
显示第2幅画面，然后等待一小段时间，直到下一个1/24秒
……
显示第n幅画面，然后等待一小段时间，直到下一个1/24秒
结束
如果用C语言伪代码来描述这一过程，就是：
for(i=0; i<n; ++i)
{
DrawScene(i);
Wait();
}
1、双缓冲技术
在计算机上的动画与实际的动画有些不同：实际的动画都是先画好了，播放的时候直接拿出来显示就行。计算机动画则是画一张，就拿出来一张，再画下一张，再拿出来。如果所需要绘制的图形很简单，那么这样也没什么问题。但一旦图形比较复杂，绘制需要的时间较长，问题就会变得突出。
让我们把计算机想象成一个画图比较快的人，假如他直接在屏幕上画图，而图形比较复杂，则有可能在他只画了某幅图的一半的时候就被观众看到。而后面虽然他把画补全了，但观众的眼睛却又没有反应过来，还停留在原来那个残缺的画面上。也就是说，有时候观众看到完整的图象，有时却又只看到残缺的图象，这样就造成了屏幕的闪烁。
如何解决这一问题呢？我们设想有两块画板，画图的人在旁边画，画好以后把他手里的画板与挂在屏幕上的画板相交换。这样以来，观众就不会看到残缺的画了。这一技术被应用到计算机图形中，称为双缓冲技术。即：在存储器（很有可能是显存）中开辟两块区域，一块作为发送到显示器的数据，一块作为绘画的区域，在适当的时候交换它们。由于交换两块内存区域实际上只需要交换两个指针，这一方法效率非常高，所以被广泛的采用。
注意：虽然绝大多数平台都支持双缓冲技术，但这一技术并不是OpenGL标准中的内容。OpenGL为了保证更好的可移植性，允许在实现时不使用双缓冲技术。当然，我们常用的PC都是支持双缓冲技术的。
要启动双缓冲功能，最简单的办法就是使用GLUT工具包。我们以前在main函数里面写：
glutInitDisplayMode(GLUT_RGB | GLUT_SINGLE);
其中GLUT_SINGLE表示单缓冲，如果改成GLUT_DOUBLE就是双缓冲了。
当然还有需要更改的地方——每次绘制完成时，我们需要交换两个缓冲区，把绘制好的信息用于屏幕显示（否则无论怎么绘制，还是什么都看不到）。如果使用GLUT工具包，也可以很轻松的完成这一工作，只要在绘制完成时简单的调用glutSwapBuffers函数就可以了。
2、实现连续动画
似乎没有任何疑问，我们应该把绘制动画的代码写成下面这个样子：
for(i=0; i<n; ++i)
{
DrawScene(i);
glutSwapBuffers();
Wait();
}
但事实上，这样做不太符合窗口系统的程序设计思路。还记得我们的第一个OpenGL程序吗？我们在main函数里写：glutDisplayFunc(&myDisplay);
意思是对系统说：如果你需要绘制窗口了，请调用myDisplay这个函数。为什么我们不直接调用myDisplay，而要采用这种看似“舍近求远”的做法呢？原因在于——我们自己的程序无法掌握究竟什么时候该绘制窗口。因为一般的窗口系统——拿我们熟悉一点的来说——Windows和X窗口系统，都是支持同时显示多个窗口的。假如你的程序窗口碰巧被别的窗口遮住了，后来用户又把原来遮住的窗口移开，这时你的窗口需要重新绘制。很不幸的，你无法知道这一事件发生的具体时间。因此这一切只好委托操作系统来办了。
现在我们再看上面那个循环。既然DrawScene都可以交给操作系统来代办了，那让整个循环运行起来的工作是否也可以交给操作系统呢？答案是肯定的。我们先前的思路是：绘制，然后等待一段时间；再绘制，再等待一段时间。但如果去掉等待的时间，就变成了绘制，绘制，……，不停的绘制。——当然了，资源是公用的嘛，杀毒软件总要工作吧？我的下载不能停下来吧？我的mp3播放还不能给耽搁了。总不能因为我们的动画，让其他的工作都停下来。因此，我们需要在CPU空闲的时间绘制。
这里的“在CPU空闲的时间绘制”和我们在第一课讲的“在需要绘制的时候绘制”有些共通，都是“在XX时间做XX事”，GLUT工具包也提供了一个比较类似的函数：glutIdleFunc，表示在CPU空闲的时间调用某一函数。其实GLUT还提供了一些别的函数，例如“在键盘按下时做某事”等。
到现在，我们已经可以初步开始制作动画了。好的，就拿上次那个“太阳、地球和月亮”的程序开刀，让地球和月亮自己动起来。
// 太阳、地球和月亮
// 假设每个月都是30天
// 一年12个月，共是360天
static int day = 200; // day的变化：从0到359
void myDisplay(void)
{
/****************************************************
这里的内容照搬上一课的，只因为使用了双缓冲，补上最后这句
*****************************************************/
glutSwapBuffers();
}
void myIdle(void)
{
/* 新的函数，在空闲时调用，作用是把日期往后移动一天并重新绘制，达到动画效果 */
++day;
if( day >= 360 )
day = 0;
myDisplay();
}
int main(int argc, char *argv[])
{
glutInit(&argc, argv);
glutInitDisplayMode(GLUT_RGB | GLUT_DOUBLE); // 修改了参数为GLUT_DOUBLE
glutInitWindowPosition(100, 100);
glutInitWindowSize(400, 400);
glutCreateWindow("太阳，地球和月亮"); // 改了窗口标题
glutDisplayFunc(&myDisplay);
glutIdleFunc(&myIdle); // 新加入了这句
glutMainLoop();
return 0;
}
3、关于垂直同步
代码是写好了，但相信大家还有疑问。某些朋友可能在运行时发现，虽然CPU几乎都用上了，但运动速度很快，根本看不清楚，另一些朋友在运行时发现CPU使用率很低，根本就没有把空闲时间完全利用起来。但对于上面那段代码来说，这些现象都是合理的。这里就牵涉到关于垂直同步的问题。
大家知道显示器的刷新率是比较有限的，一般为60~120Hz，也就是一秒钟刷新60~120次。但如果叫计算机绘制一个简单的画面，例如只有一个三角形，则一秒钟可以绘制成千上万次。因此，如果最大限度的利用计算机的处理能力，绘制很多幅画面，但显示器的刷新速度却跟不上，这不仅造成性能的浪费，还可能带来一些负面影响（例如，显示器只刷新到一半时，需要绘制的内容却变化了，由于显示器是逐行刷新的，于是显示器上半部分和下半部分实际上是来自两幅画面）。采用垂直同步技术可以解决这一问题。即，只有在显示器刷新时，才把绘制好的图象传输出去供显示。这样一来，计算机就不必去绘制大量的根本就用不到的图象了。如果显示器的刷新率为85Hz，则计算机一秒钟只需要绘制85幅图象就足够，如果场景足够简单，就会造成比较多的CPU空闲。
几乎所有的显卡都支持“垂直同步”这一功能。
垂直同步也有它的问题。如果刷新频率为60Hz，则在绘制比较简单的场景时，绘制一幅图画需要的时间很段，帧速可以恒定在60FPS（即60帧/秒）。如果场景变得复杂，绘制一幅图画的时间超过了1/60秒，则帧速将急剧下降。
如果绘制一幅图画的时间为1/50，则在第一个1/60秒时，显示器需要刷新了，但由于新的图画没有画好，所以只能显示原来的图画，等到下一个1/60秒时才显示新的图画。于是显示一幅图画实际上用了1/30秒，帧速为30FPS。（如果不采用垂直同步，则帧速应该是50FPS）
如果绘制一幅图画的时间更长，则下降的趋势就是阶梯状的：60FPS，30FPS，20FPS，……（60/1，60/2，60/3，……）
如果每一幅图画的复杂程度是不一致的，且绘制它们需要的时间都在1/60上下。则在1/60时间内画完时，帧速为60FPS，在1/60时间未完成时，帧速为30FPS，这就造成了帧速的跳动。这是很麻烦的事情，需要避免它——要么想办法简化每一画面的绘制时间，要么都延迟一小段时间，以作到统一。
回过头来看前面的问题。如果使用了大量的CPU而且速度很快无法看清，则打开垂直同步可以解决该问题。当然如果你认为垂直同步有这样那样的缺点，也可以关闭它。——至于如何打开和关闭，因操作系统而异了。具体步骤请自己搜索之。
当然，也有其它办法可以控制动画的帧速，或者尽量让动画的速度尽量和帧速无关。不过这里面很多内容都是与操作系统比较紧密的，况且它们跟OpenGL关系也不太大。这里就不做介绍了。
4、计算帧速
不知道大家玩过3D Mark这个软件没有，它可以运行各种场景，测出帧速，并且为你的系统给出评分。这里我也介绍一个计算帧速的方法。
根据定义，帧速就是一秒钟内播放的画面数目（FPS）。我们可以先测量绘制两幅画面之间时间t，然后求它的倒数即可。假如t=0.05s，则FPS的值就是1/0.05=20。
理论上是如此了，可是如何得到这个时间呢？通常C语言的time函数精确度一般只到一秒，肯定是不行了。clock函数也就到十毫秒左右，还是有点不够。因为FPS为60和FPS为100的时候，t的值都是十几毫秒。
你知道如何测量一张纸的厚度吗？一个粗略的办法就是：用很多张纸叠在一起测厚度，计算平均值就可以了。我们这里也可以这样办。测量绘制50幅画面（包括垂直同步等因素的等待时间）需要的时间t'，由t'=t*50很容易的得到FPS=1/t=50/t'
下面这段代码可以统计该函数自身的调用频率，（原理就像上面说的那样），程序并不复杂，并且这并不属于OpenGL的内容，所以我不打算详细讲述它。
double CalFrequency()
{
static int count;
static double save;
static clock_t last, current;
double timegap;
++count;
if( count <= 50 )
return save;
count = 0;
last = current;
current = clock();
timegap = (current-last)/(double)CLK_TCK;
save = 50.0/timegap;
return save;
}
最后，要把计算的帧速显示出来，但我们并没有学习如何使用OpenGL把文字显示到屏幕上。——但不要忘了，在我们的图形窗口背后，还有一个命令行窗口~使用printf函数就可以轻易的输出文字了。
#include <stdio.h>
double FPS = CalFrequency();
printf("FPS = %f/n", FPS);
最后的一步，也被我们解决了——虽然做法不太雅观，没关系，以后我们还会改善它的。
现在，我给出一个比较完整的程序，供大家参考。
#include <stdio.h>
#include <time.h>
// 太阳、地球和月亮
// 假设每个月都是12天
// 一年12个月，共是360天
static int day = 200; // day的变化：从0到359
double CalFrequency()
{
static int count;
static double save;
static clock_t last, current;
double timegap;
++count;
if( count <= 50 )
return save;
count = 0;
last = current;
current = clock();
timegap = (current-last)/(double)CLK_TCK;
save = 50.0/timegap;
return save;
}
void myDisplay(void)
{
double FPS = CalFrequency();
printf("FPS = %f/n", FPS);
glEnable(GL_DEPTH_TEST);
glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT);
glMatrixMode(GL_PROJECTION);
glLoadIdentity();
gluPerspective(75, 1, 1, 400000000);
glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
glLoadIdentity();
gluLookAt(0, -200000000, 200000000, 0, 0, 0, 0, 0, 1);
// 绘制红色的“太阳”
glColor3f(1.0f, 0.0f, 0.0f);
glutSolidSphere(69600000, 20, 20);
// 绘制蓝色的“地球”
glColor3f(0.0f, 0.0f, 1.0f);
glRotatef(day/360.0*360.0, 0.0f, 0.0f, -1.0f);
glTranslatef(150000000, 0.0f, 0.0f);
glutSolidSphere(15945000, 20, 20);
// 绘制黄色的“月亮”
glColor3f(1.0f, 1.0f, 0.0f);
glRotatef(day/30.0*360.0 - day/360.0*360.0, 0.0f, 0.0f, -1.0f);
glTranslatef(38000000, 0.0f, 0.0f);
glutSolidSphere(4345000, 20, 20);
glFlush();
glutSwapBuffers();
}
void myIdle(void)
{
++day;
if( day >= 360 )
day = 0;
myDisplay();
}
int main(int argc, char *argv[])
{
glutInit(&argc, argv);
glutInitDisplayMode(GLUT_RGB | GLUT_DOUBLE);
glutInitWindowPosition(100, 100);
glutInitWindowSize(400, 400);
glutCreateWindow("太阳，地球和月亮");
glutDisplayFunc(&myDisplay);
glutIdleFunc(&myIdle);
glutMainLoop();
return 0;
}
小结：
OpenGL动画和传统意义上的动画相似，都是把画面一幅一幅的呈现在观众面前。一旦画面变换的速度快了，观众就会认为画面是连续的。
双缓冲技术是一种在计算机图形中普遍采用的技术，绝大多数OpenGL实现都支持双缓冲技术。
通常都是利用CPU空闲的时候绘制动画，但也可以有其它的选择。
介绍了垂直同步的相关知识。
介绍了一种简单的计算帧速（FPS）的方法。
最后，我们列出了一份完整的天体动画程序清单。
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