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  • 模拟34 题解

    A. 次芝麻

    显然答案是$min(n*2^k$%$(n+m),(n+m)-n*2^k$%$(n+m))$

    因为每一次乘2,在取模意义下,选大选小是等价的。

    B. 喝喝喝

    $a_x$%$a_y=k$

    $a_x-k=a_y*m$

    所以直接对$a_x-k$质因数分解,两个单调指针乱扫就完了。

    C. 长寿花

    暴力状压:直接考虑集合。

    然而并没有必要:因为每种颜色是等价的,只关注集合选取了几种颜色。

    所以改变dp的定义,求出一个f数组作为转移系数,顺便乘个组合数就可以了。

    关于转移系数:

    $f(i,j)$表示将i种颜色放进j个格子里,要求同种颜色不相邻的方案数。

    初态$f(0,0)=1$

    $f(i,j)=f(i,j-1)*(i-1)+f(i-1,j-1)*i$

    原因比较好解释,前j-1个格子用了i种颜色,最后一个除了第j-1个格子用的颜色都能用。

    前j-1个格子用了i-1种颜色,枚举没用的是哪个颜色,补上就可以了。

    因为模数不是质数,直接分解质因数,或者用组合数的原始式子推就行。

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