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  • 数学专题测试4

    A. 猜拳游戏

    看到这个数据范围多半是高斯消元。

    所以问题是如何处理出每局的胜率。

    容易发现平局是没有意义的,要求的是最大的胜/负,这是一个分数问题,无法进行简单加和。

    所以正确的做法是01分数规划。

    通过二分答案,将分母部分直接作减法。

    于是只要维护最大的分子-$k*$分母就可以了。

    本题的第二部分存在一个直接计算的式子,但是我并不能看懂

    粘个需要翻墙的链接

    B. inequ

    啥都没看懂,我人没了。

    C. 生成树

    考虑变元矩阵树定理。

    使红、绿、蓝的边权分别为1,$x$,$y$。

    这个矩阵去掉一行一列得到的行列式的$x^ay^b$项系数即$a$条绿边,$b$条蓝边的生成树个数。

    容易发现最终得到的行列式一定是一个二维的多项式,其中每一维的指数级都不超过$n$。

    所以代入$n^2$个数对$(x,y)$,即可通过二维插值(与拉格朗日插值类似的构造方法)求出每一项的系数。

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/skyh/p/12241458.html
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