A. 送你一道签到题
这个函数显然是个积性函数。
刚开始的想法是可以直接考虑分开每个质因子，然后乘一块的贡献显然是正确的。
后来一想这个玩意实际上就是 $id^k$ 点积上 $d(x)$ 的 $m$ 次卷积，所以肯定是积性的。
然后看这个数据范围，显然要搞个 min25筛。
然后一想，这个玩意，质数处取值简单，$p^k$ 处的取值只与 $k$ 有关，可以直接通过 dp 预处理。
然后这个玩意就完美符合 min25筛 的要求，所以直接整上去就完事了。
B. 神犇
凭借原来的经验，我们可以把区间内出现次数相同转化为差分后前缀和相同。
然后对每种前缀和开一棵 01trie 树，直接容斥算 size 大小就解决了。
当内存开到 512MB 的时候，上述做法是能过通过的。
如果内存压到 256MB ，就需要一些优秀的压内存技巧。
容易发现 01trie 树上的很多点是没有必要的，当只有一条单独的链的时候，可以把这条链的信息直接压在一起考虑。
然后是一个常用的压儿子的技巧，就是使左右儿子中的一个的编号恰好等于这个点的编号+1。
size 数组可以直接用 unsigned short 存储，但是会爆，所以在爆的时候用儿子编号数组的最高位存一下爆了几次。
正解的思想大概是省掉了容斥，通过维护几个多元组，来实现如果存在合法解一定能找到的效果，但是挺恶心的，没懂具体做法。
C. 开挂
大概的思想是枚举最终恰好框住所有 $1$ 的最小的矩形，然后考虑计算这样的方案数。
如果有了这个大矩形，那么用两个 $x*y$ 的矩形的最优策略一定是选择两个对角。
另外，在这个大矩形内，必须有 $1$ 覆盖每一条边。
然后可以发现这个玩意就转化为了一个简单的 dp 问题，把以上 $6$ 种信息状压一下，然后直接暴力 dp 就完事了。
另一种做法是直接容斥，就是通过枚举几条边没有选上来容斥出每条边都选上的方案数。