[ONTAK2015]OR-XOR
题目大意:
一个长度为(n(nle5 imes10^5))的序列(A(0le A_ile10^{18})),将其分为恰好(m)个连续段,设每一段的代价为这一段数字的异或和,总代价为每一段代价或和。求最小总代价。
思路:
首先求出前缀异或和,答案相当于选出(m)个数(B_{1sim m}),使得(vee_{i=1}^{n}B_ioplus B_{i-1})最小。其中(B_m=A_n),(B_0=0)。
从高到低按位贪心,某一位可以为(0),当且仅当这(A_n)一位为(0),且这一位为(0)的数的个数超过(m)。如果这一位确实可以为(0),那么就把这一位为(1)的数删掉。
源代码:
#include<cstdio>
#include<cctype>
typedef long long int64;
inline int64 getint() {
register char ch;
while(!isdigit(ch=getchar()));
register int64 x=ch^'0';
while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
return x;
}
const int N=5e5+1;
int64 a[N];
int main() {
const int n=getint(),m=getint();
for(register int i=1;i<=n;i++) {
a[i]=a[i-1]^getint();
}
int64 ans=0;
for(register int i=63;i>=0;i--) {
if(a[n]>>i&1) {
ans|=1ll<<i;
continue;
}
int cnt=0;
for(register int j=1;j<=n;j++) {
if(~a[j]) cnt+=!(a[j]>>i&1);
}
if(cnt<m) {
ans|=1ll<<i;
continue;
} else {
for(register int j=1;j<=n;j++) {
if((~a[j])&&(a[j]>>i&1)) a[j]=-1;
}
}
}
printf("%lld
",ans);
return 0;
}