[PA2014]Zadanie
题目大意：
一棵(n(nle3 imes10^5))个点的树，每个点上有(a_i)个人。树上所有人到(i)号点距离之和为(b_i)。已知({b_i})，求({a_i})。
思路：
以(1)号点为根，定义(par[i])为(i)的父结点，(size[i])为(i)子树内总人数，(tot)为总点数。则有：
[b_i=b_{par[i]}+tot-2size[i]
]
移项，得：
[b_i-b_{par[i]}=tot-2size[i]
]
对除根以外的所有结点求和，则有：
[sum_{i=2}^n(b_i-b_{par[i]})=(n-1)tot-2sum_{i=2}^n size[i]
]
其中(sum_{i=2}^n size[i]=b_1)，于是我们可以求出(tot)，然后求出(size[i])及(a_i)了。
源代码：
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<vector>
inline int getint() {
register char ch;
while(!isdigit(ch=getchar()));
register int x=ch^'0';
while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
return x;
}
typedef long long int64;
const int N=3e5+1;
std::vector<int> e[N];
inline void add_edge(const int &u,const int &v) {
e[u].push_back(v);
e[v].push_back(u);
}
int64 tot;
int a[N],b[N],size[N],par[N];
void dfs(const int &x,const int &par) {
::par[x]=par;
tot+=x!=1?b[x]-b[par]:b[1]*2;
for(unsigned i=0;i<e[x].size();i++) {
const int &y=e[x][i];
if(y==par) continue;
dfs(y,x);
}
}
int main() {
const int n=getint();
for(register int i=1;i<n;i++) {
add_edge(getint(),getint());
}
for(register int i=1;i<=n;i++) {
b[i]=getint();
}
dfs(1,0);
tot/=n-1;
a[1]=size[1]=tot;
for(register int i=2;i<=n;i++) {
a[i]=size[i]=(b[par[i]]-b[i]+tot)/2;
}
for(register int i=2;i<=n;i++) {
a[par[i]]-=size[i];
}
for(register int i=1;i<=n;i++) {
printf("%d%c",a[i],"
"[i==n]);
}
return 0;
}