[ZJOI2010]网络扩容

OJ题号：

BZOJ1834、洛谷2604

思路：

对于第一问，直接跑一遍最大流即可。
对于第二问，将每条边分成两种情况，即将每条边拆成两个：
不需扩容，即残量大于零时，相当于这条边费用为$0$；
需要扩容，即残量等于零时，可以扩容很多次，将残量设为$inf$或者$k$（实际上最多扩容$k$次）。
由于$k≤10$，跑$k$遍流量为$1$的最小费用流即可。

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<cstring>
inline int getint() {
    char ch;
    while(!isdigit(ch=getchar()));
    int x=ch^'0';
    while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
    return x;
}
const int inf=0x7fffffff;
int n,m,k,s,t;
struct Edge {
    int from,to,remain,cost;
};
const int E=20000,V=1001;
Edge e[E];
std::vector<int> g[V];
int sz=0;
inline void add_edge(const int u,const int v,const int w,const int c) {
    e[sz]=(Edge){u,v,w,c};
    g[u].push_back(sz);
    sz++;
}
int p[V],a[V];
inline int MFAugment() {
    memset(a,0,sizeof a);
    a[s]=inf;
    std::queue<int> q;
    q.push(s);
    while(!q.empty()&&!a[t]) {
        int x=q.front();
        q.pop();
        for(unsigned i=0;i<g[x].size();i++) {
            Edge &y=e[g[x][i]];
            if(!a[y.to]&&y.remain) {
                p[y.to]=g[x][i];
                a[y.to]=std::min(a[x],y.remain);
                q.push(y.to);
            }
        }
    }
    return a[t];
}
inline int MF() {
    int maxflow=0;
    while(int flow=MFAugment()) {
        for(int i=t;i!=s;i=e[p[i]].from) {
            e[p[i]].remain-=flow;
            e[p[i]^1].remain+=flow;
        }
        maxflow+=flow;
    }
    return maxflow;
}
int d[V];
bool inq[V];
inline int MCAugment() {
    d[s]=0;
    for(int i=2;i<=t;i++) d[i]=inf;
    std::queue<int> q;
    q.push(s);
    memset(inq,0,sizeof inq);
    inq[s]=true;
    while(!q.empty()) {
        int x=q.front();
        q.pop();
        inq[x]=false;
        for(unsigned i=0;i<g[x].size();i++) {
            Edge &y=e[g[x][i]];
            if((d[x]+y.cost<d[y.to])&&y.remain&&(y.cost>=0)) {
                d[y.to]=d[x]+y.cost;
                p[y.to]=g[x][i];
                if(!inq[y.to]) {
                    q.push(y.to);
                    inq[y.to]=true;
                }
            }
        }
    }
    return d[t];
}
inline int MC() {
    int mincost=0;
    while(k--) {
        int cost=MCAugment();
        for(int i=t;i!=s;i=e[p[i]].from) {
            e[p[i]].remain--;
            e[p[i]^1].remain++;
        }
        mincost+=cost;
    }
    return mincost;
}
int main() {
    n=getint(),m=getint(),k=getint();
    s=1,t=n;
    while(m--) {
        int u=getint(),v=getint(),w=getint(),c=getint();
        add_edge(u,v,w,c);
        add_edge(v,u,0,-c);
    }
    printf("%d ",MF());
    int oldsz=sz;
    for(int i=0;i<oldsz;i++) {
        int u=e[i].from,v=e[i].to,w=e[i].remain,c=e[i].cost;
        e[i]=(Edge){u,v,w,0};
        add_edge(u,v,inf,c);
    }
    printf("%d
",MC());
    return 0;
}