[HDU2874]Connections between cities

思路：
LCA裸题。本来是帮pechpo调错，结果自己写了半天…
设$dis_x$是点$x$到根结点距离，不难想到两点$u$、$v$之间最短距离等于$dis_u+dis_v-dis_{LCA(u,v)} imes 2$。
然后我们可以用Tarjan做，然后发现MLE了。
以为是这题卡vector的内存，于是改成了链式前向星，还是MLE。
后来发现题目的内存限制只有32M，算了算，如果将数据离线保存下来，大约有20000K左右，再加上函数里面的栈，似乎确实有点危险。
最后改成用ST做，只用了5852KB。

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<cstring>
#include<algorithm>
inline int getint() {
    char ch;
    while(!isdigit(ch=getchar()));
    int x=ch^'0';
    while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
    return x;
}
inline int flog2(const float x) {
    return ((unsigned&)x>>23&255)-127;
}
const int V=10001,logV=101;
struct Edge {
    int to,w,next;
};
Edge edge[V<<1];
int e[V],esz;
inline void add_edge(const int u,const int v,const int w) {
    esz++;
    edge[esz]=(Edge){v,w,e[u]};
    e[u]=esz;
}
bool vis[V];
int dis[V],dep[V];
int anc[V][logV];
inline void init() {
    esz=0;
    memset(vis,0,sizeof vis);
    memset(dis,0,sizeof dis);
    memset(anc,0,sizeof anc);
    memset(dep,0,sizeof dep);
    memset(e,0,sizeof e);
}
void dfs(const int x,const int par) {
    vis[x]=true;
    anc[x][0]=par;
    dep[x]=dep[par]+1;
    for(int i=e[x];i;i=edge[i].next) {
        int &y=edge[i].to;
        if(y==par) continue;
        dis[y]=dis[x]+edge[i].w;
        dfs(y,x);
    }
}
int LCA(int a,int b) {
    if(dep[a]<dep[b]) std::swap(a,b);
    for(int i=flog2(dep[a]);i>=0;i--) {
        if(dep[a]-(1<<i)>=dep[b]) a=anc[a][i];
    }
    if(a==b) return a;
    for(int i=flog2(dep[a]);i>=0;i--) {
        if(anc[a][i]!=anc[b][i]) a=anc[a][i],b=anc[b][i];
    }
    return anc[a][0];
}
int main() {
    int n,m,q;
    while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&q)) {
        init();
        while(m--) {
            int u=getint(),v=getint(),w=getint();
            add_edge(u,v,w);
            add_edge(v,u,w);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++) {
            if(!vis[i]) dfs(i,0);
        }
        for(int j=1;j<=flog2(n);j++) {
            for(int i=1;i<=n;i++) {
                anc[i][j]=anc[anc[i][j-1]][j-1];
            }
        }
        while(q--) {
            int u=getint(),v=getint();
            if(int lca=LCA(u,v)) {
                printf("%d
",dis[u]+dis[v]-dis[lca]*2);
            }
            else {
                puts("Not connected");
            }
        }
    }
    return 0;
}

本来用Tarjan算法是MLE的，当时是用了三个数组$qx[Q]$,$qy[Q]$,$lca[Q]$，分别存储每一个$x$，$y$和$LCA(x,y)$，Tarjan的时候求出LCA。最后答案输出的时候计算距离。
后来考虑在Tarjan的同时直接将它们之间的距离求出来，这样一下子就节省了两个数组，最后跑了29376K，还是勉强卡过去。

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<cstring>
inline int getint() {
    char ch;
    while(!isdigit(ch=getchar()));
    int x=ch^'0';
    while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
    return x;
}
const int V=10001,E=10001,Q=1000001;
struct Edge {
    int to,w,next;
};
Edge edge[E<<1];
int e[V],esz;
inline void add_edge(int u,int v,int w) {
    esz++;
    edge[esz]=(Edge){v,w,e[u]};
    e[u]=esz;
}
struct Query {
    int to,id,next;
};
Query query[Q<<1];
int q[V],qsz;
inline void add_query(int u,int v,int id) {
    qsz++;
    query[qsz]=(Query){v,id,q[u]};
    q[u]=qsz;
}
class DisjointSet {
    private:
        int anc[V];
    public:
        void reset() {
            for(int i=0;i<V;i++) anc[i]=i;
        }
        int Find(int x) {
            return x==anc[x]?x:anc[x]=Find(anc[x]);
        }
        void Union(int x,int y) {
            anc[Find(x)]=Find(y);
        }
        bool isConnected(int x,int y) {
            return Find(x)==Find(y);
        }
};
DisjointSet s;
int ans[Q];
int vis[V];
int dis[V]={0};
int root;
void Tarjan(int x,int par) {
    vis[x]=root;
    for(int i=e[x];i;i=edge[i].next) {
        int y=edge[i].to;
        if(y!=par) {
            dis[y]=dis[x]+edge[i].w;
            Tarjan(y,x);
            s.Union(y,x);
        }
    }
    for(int i=q[x];i;i=query[i].next) {
        int y=query[i].to;
        if(vis[y]==root) {
            ans[query[i].id]=dis[x]+dis[y]-dis[s.Find(y)]*2;
        }
    }
}
inline void init() {
    s.reset();
    esz=qsz=0;
    for(int i=0;i<Q;i++) ans[i]=-1;
    memset(vis,0,sizeof vis);
    memset(e,0,sizeof e);
    memset(q,0,sizeof q);
}
int main() {
    int n,m,q;
    while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&q)) {
        init();
        while(m--) {
            int u=getint(),v=getint(),w=getint();
            add_edge(u,v,w);
            add_edge(v,u,w);
        }
        for(int i=0;i<q;i++) {
            int u=getint(),v=getint();
            add_query(u,v,i);
            add_query(v,u,i);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++) {
            if(!vis[i]) {
                root=i;
                Tarjan(i,0);
            }
        }
        for(int i=0;i<q;i++) {
            if(~ans[i]) {
                printf("%d
",ans[i]);
            }
            else {
                puts("Not connected");
            }
        }
    }
    return 0;
}