[HAOI2010]软件安装

题目大意：
　　有n个软件，每个软件依赖于其它至多一个软件，每个软件有一个代价w和收益v，问在总代价不超过m时，最大收益为多少。

思路：
　　树形DP。
　　f[i][j]表示第i个点，代价为j的最大收益。
　　设当前结点为x，一个子结点是y，其中原来已经付出的代价为i，在y处新付出的代价为j，则状态转移方程为：
　　f[x][i+j]=max{f[x][i]+f[y][j]};
　　然而这样只有30分，其实仔细审查题目发现可能有一些软件互相依赖，即构成了一个环，
　　而环上的软件要么都选，要么都不选，因此我们可以将其当成一个软件处理。
　　所以只要跑一遍Tarjan缩点即可。
　　再观察可以进一步发现，所有依赖关系要么构成一棵树，要么至多只有一个环。
　　其中0号一定是一棵树的根，而带环树上的环一定在树的最顶端。
　　因此方便起见我们缩点后可以将所有的连通块合并成一棵树处理。
　　洛谷上莫名其妙跑了Rank1，BZOJ上跑得也挺快的。

#include<stack>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<cstring>
inline int getint() {
    register char ch;
    while(!isdigit(ch=getchar()));
    register int x=ch^'0';
    while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
    return x;
}
const int N=101,M=501;
int w[N],v[N],d[N];
std::vector<int> e[N];
inline void add_edge(const int &u,const int &v) {
    e[u].push_back(v);
}
int dfn[N],low[N],scc[N],cnt,id;
bool ins[N];
std::stack<int> s;
void tarjan(const int &x) {
    dfn[x]=low[x]=++cnt;
    s.push(x);
    ins[x]=true;
    for(unsigned i=0;i<e[x].size();i++) {
        const int &y=e[x][i];
        if(!dfn[y]) {
            tarjan(y);
            low[x]=std::min(low[x],low[y]);
        } else if(ins[y]) {
            low[x]=std::min(low[x],dfn[y]);
        }
    }
    if(dfn[x]==low[x]) {
        int y=-1;
        while(y!=x) {
            y=s.top();
            s.pop();
            ins[y]=false;
            scc[y]=id;
        }
        id++;
    }
}
int cost[N],val[N];
int f[N][M];
int m;
void dp(const int &x) {
    if(cost[x]>m) return;
    f[x][cost[x]]=val[x];
    for(unsigned i=0;i<e[x].size();i++) {
        const int &y=e[x][i];
        dp(y);
        for(register int i=m;i>=0;i--) {
            if(!~f[x][i]) continue;
            for(register int j=m-i;j>=0;j--) {
                if(!~f[y][j]) continue;
                f[x][i+j]=std::max(f[x][i+j],f[x][i]+f[y][j]);
            }
        }
    }
}
int ans[M];
int ind[N];
int main() {
    const int n=getint();
    m=getint();
    for(register int i=1;i<=n;i++) {
        w[i]=getint();
    }
    for(register int i=1;i<=n;i++) {
        v[i]=getint();
    }
    for(register int i=1;i<=n;i++) {
        d[i]=getint();
        add_edge(d[i],i);
    }
    for(register int i=0;i<=n;i++) {
        if(!dfn[i]) tarjan(i);
        cost[scc[i]]+=w[i];
        val[scc[i]]+=v[i];
        e[i].clear();
    }
    for(register int i=1;i<=n;i++) {
        if(scc[i]==scc[d[i]]) continue;
        add_edge(scc[d[i]],scc[i]);
        ind[scc[i]]++;
    }
    for(register int i=0;i<id;i++) {
        if(i==scc[0]||ind[i]) continue;
        add_edge(scc[0],i);
    }
    memset(f,-1,sizeof f);
    dp(scc[0]);
    int ans=0;
    for(register int i=0;i<=m;i++) {
        ans=std::max(ans,f[scc[0]][i]);
    }
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}