[POJ1205]Water Treatment Plants

题目大意：
　　有一排n个格子，要在它们上面装管道。
　　每个格子上的管道都是T形的，但是可以有三种流动的方向。
　　每种都是把两个方向的水往另一个方向排出。
　　如果方向是向左或向右，就是排到相邻的格子里。
　　特别地，最左边的格子不能向左排水，最右边的格子不能向右排水。
　　现在每个格子都有一些积水等待排出，问能使所有格子的水最后都会从下面流出的方案数。

思路：
　　我们不妨用f[i][0~2]表示第i个格子排水方案数。
　　0~2表示不同的方向。
　　用0表示下，1表示左，2表示右。
　　f[i][0]=f[i-1][1]+f[i-1][2];
　　f[i][1]=f[i-1][0]+f[i-1][1]+f[i-1][2];
　　f[i][2]=f[i-1][0]+f[i-1][1]+f[i-1][2];
　　压到一维就是f[i]=f[i-1]*3-f[i-2]。
　　然后又变成了一道入门题。
　　然而题目并没有告诉你模数，所以需要高精度，总之就是特别恶心。

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
class BigInteger {
    private:
        static const int base=1e8;
        int len;
        int num[7];
    public:
        BigInteger() {
            len=0;
            memset(num,0,sizeof num);
        }
        BigInteger &operator = (const int &x) {
            len=0;
            num[0]=x;
            return *this;
        }
        BigInteger &operator = (const BigInteger &x) {
            len=x.len;
            memcpy(num,x.num,sizeof num);
            return *this;
        }
        BigInteger operator * (const int &x) const {
            BigInteger ans;
            for(register int i=0;i<=len;i++) {
                ans.num[i]+=num[i]*x;
                ans.num[i+1]=ans.num[i]/base;
                ans.num[i]%=base;
            }
            ans.len=len;
            if(ans.num[len+1]) ans.len++;
            return ans;
        }
        BigInteger operator - (const BigInteger &x) const {
            BigInteger ans;
            for(register int i=0;i<=len;i++) {
                ans.num[i]+=num[i]-x.num[i];
                if(ans.num[i]<0) {
                    ans.num[i]+=base;
                    ans.num[i+1]--;
                }
            }
            ans.len=len;
            if(!ans.num[len]&&len) ans.len--;
            return ans;
        }
        void println() {
            printf("%d",num[len]);
            for(register int i=len-1;i>=0;i--) {
                if(!num[i]) {
                    printf("0000000");
                    continue;
                }
                for(register int j=log10(num[i]);j<=6;j++) {
                    putchar('0');
                }
                printf("%d",num[i]);
            }
            putchar('
');
        }
};
BigInteger f[3];
int main() {
    int n;
    while(~scanf("%d",&n)) {
        f[0]=0;
        f[1]=1;
        for(register int i=2;i<=n;i++) {
            f[i%3]=f[(i-1)%3]*3-f[(i-2)%3];
        }
        f[n%3].println();
    }
    return 0;
}