[BalkanOI2016]Cruise

题目大意：
　　平面直角坐标系内有n个点，每个点有一个点权。
　　你从原点p出发，走若干个点然后回到原点。
　　两个点之间只能笔直走，你的收获为你的路径围起来的区域内的所有店权和除以路径长度。
　　问最大收益。

思路：
　　不难发现：每走一步，相当于在路径形成的多边形中增加一个三角形。
　　我们可以预处理出所有这样以p为顶点的三角形内的点权和。
　　首先对于所有的点极角排序。
　　按极角序枚举每一个点i，作为三角形的第二个顶点。
　　对于极角序在i后面的结点，按照i再排一遍极角序，枚举第三个顶点j。
　　用树状数组二位数点即可。
　　题目是一个经典的分数规划，二份答案再DP判断可行性即可。
　　然而一直95分，用BOJ的数据测也一样，然而并不能找出什么问题。
　　浪费了一个下午，最后被罗大发现是精度问题？
　　反正把最后输出l改成(l+r)/2就A了。

#include<stack>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<algorithm>
typedef long long int64;
inline int getint() {
    register char ch;
    while(!isdigit(ch=getchar()));
    register int x=ch^'0';
    while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
    return x;
}
const int B=1001;
struct Point {
    int x,y;
    bool operator < (const Point &another) const {
        if(y==another.y) return x>another.x;
        return y<another.y;
    }
};
std::vector<Point> a,p;
std::stack<int> q;
int l[B],r[B];
inline int calc(const int &x,const int &y) {
    if(!x) return 0;
    return (int64)(y*2-std::min(x,y))*(std::min(x,y)-1)/2;
}
int main() {
    int n=getint(),m=getint(),b=getint();
    for(register int i=1;i<=b;i++) {
        const int x=getint(),y=getint();
        a.push_back((Point){x,y});
    }
    std::sort(a.begin(),a.end());
    int64 ans=0;
    for(register int i=1;i<=n;i++) {
        p.clear();
        p.push_back((Point){i,0});
        for(register unsigned j=0;j<a.size();j++) {
            if(a[j].x<=i) {
                p.push_back(a[j]);
            }
        }
        p.push_back((Point){i,m+1});
        while(!q.empty()) q.pop();
        q.push(0);
        for(register unsigned i=1;i<p.size();i++) {
            while(q.size()>1&&p[q.top()].x<=p[i].x) q.pop();
            l[i]=q.top();
            q.push(i);
        }
        while(!q.empty()) q.pop();
        q.push(p.size()-1);
        for(register unsigned i=p.size()-2;i>0;i--) {
            while(q.size()>1&&p[q.top()].x<p[i].x) q.pop();
            r[i]=q.top();
            q.push(i);
        }
        for(register unsigned j=1;j<p.size();j++) {
            ans+=calc(i,p[j].y-p[j-1].y-1);
        }
        for(register unsigned j=1;j<p.size()-1;j++) {
            ans+=calc(i-p[j].x,p[r[j]].y-p[l[j]].y-1)-calc(i-p[j].x,p[r[j]].y-p[j].y-1)-calc(i-p[j].x,p[j].y-p[l[j]].y-1);
        }
    }
    printf("%lld
",ans);
    return 0;
}