[LOJ500]ZQC的拼图

题目大意：
　　给你一个m*m的格子，让你往里面放给定的直角三角形，直角顶点必须放在右上角且不能翻转，但是可以把所有给定的三角形放大一个整数倍k，问至少放大几倍能使格子的左下角和右上角连起来？（可以超出边界）

思路：
　　二分答案+DP。
　　二分一个解m，然后用DP来检验。
　　用f[i][j]表示放到第i个三角形，横坐标到达j时纵坐标的最大值。
　　转移方程为f[i][j]=max{f[i-1][k]+(m-(j-k)*x[i])/y[i]}。
　　最后判断一下f[n][m]>=m即可。

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<algorithm>
inline int getint() {
    register char ch;
    while(!isdigit(ch=getchar()));
    register int x=ch^'0';
    while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
    return x;
}
const int _inf=-0x80000000;
const int N=100,M=101;
std::pair<int,int> t[N];
int n,m;
int f[2][M];
inline bool check(const int &k) {
    f[0][0]=0;std::fill(&f[0][1],&f[0][m+1],_inf);
    f[1][0]=0;std::fill(&f[1][1],&f[1][m+1],_inf);
    for(register int i=0;i<n;i++) {
        for(register int j=0;j<=m&&j<=k/t[i].first;j++) {
            const int tmp=(k-j*t[i].first)/t[i].second;
            for(register int l=m-j;l>=0;l--) {
                f[i&1][j+l]=std::max(f[i&1][j+l],f[!(i&1)][l]+tmp);
            }
        }
    }
    return f[!(n&1)][m]>=m;
}
int main() {
    n=getint(),m=getint();
    for(register int i=0;i<n;i++) {
        t[i]=std::make_pair(getint(),getint());
    }
    int l=0,r=1e8;
    while(l<r) {
        const int mid=(l+r)>>1;
        if(check(mid)) {
            r=mid;
        } else {
            l=mid+1;
        }
    }
    printf("%d
",(l+r)>>1);
    return 0;
}