[NOIp2017提高组]逛公园

题目大意：
　　给你一个有向图，若用dis(u,v)表示从u到v的最短路长度，求从1到n的长度不超过dis(1,n)+k的路径数。

思路：
　　首先分别预处理出以1,n为起点的单、源最短路。
　　对于合法的边重构图，然后拓扑排序判环，
　　BFS时判断一下当前点是否在合法路径上，
　　如果最后一个点没有被搜到且在合法路径上，那么肯定是一个0环。
　　最后动态规划，f[i][j]表示长度为dis(1,i)+j的路径数量。

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<functional>
#include<ext/pb_ds/priority_queue.hpp>
inline int getint() {
    register char ch;
    while(!isdigit(ch=getchar()));
    register int x=ch^'0';
    while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
    return x;    
}
const int inf=0x7fffffff;
const int N=100001,LIM=51;
int n,m,lim,mod;
struct Edge {
    int to,w;
};
std::vector<Edge> e0[N],e1[N];
inline void add_edge(const int &u,const int &v,const int &w) {
    e0[u].push_back((Edge){v,w});
    e1[v].push_back((Edge){u,w});
}
struct Vertex {
    int id,dis;
    bool operator > (const Vertex &another) const {
        return dis>another.dis;
    }
};
int dis0[N],dis1[N];
inline void dijkstra(const int &s,int dis[],const std::vector<Edge> e[]) {
    static __gnu_pbds::priority_queue<Vertex,std::greater<Vertex> > q;
    static __gnu_pbds::priority_queue<Vertex,std::greater<Vertex> >::point_iterator p[N];
    for(register int i=1;i<=n;i++) {
        p[i]=q.push((Vertex){i,dis[i]=i==s?0:inf});
    }
    while(!q.empty()&&q.top().dis!=inf) {
        const int x=q.top().id;
        q.pop();
        for(register unsigned i=0;i<e[x].size();i++) {
            const int &y=e[x][i].to,&w=e[x][i].w;
            if(dis[x]+w<dis[y]) {
                q.modify(p[y],(Vertex){y,dis[y]=dis[x]+w});
            }
        }
    }
    while(!q.empty()) q.pop();
}
std::vector<int> top;
inline bool check() {
    static int deg[N];
    static std::queue<int> q;
    memset(deg,0,sizeof deg);
    for(register int x=1;x<=n;x++) {
        for(register unsigned i=0;i<e0[x].size();i++) {
            const int &y=e0[x][i].to,&w=e0[x][i].w;
            if(dis0[x]+w==dis0[y]) deg[y]++;
        }
    }
    for(register int x=1;x<=n;x++) {
        if(!deg[x]) q.push(x);
    }
    while(!q.empty()) {
        const int x=q.front();
        q.pop();
        top.push_back(x);
        for(register unsigned i=0;i<e0[x].size();i++) {
            const int &y=e0[x][i].to,&w=e0[x][i].w;
            if(dis0[x]+w!=dis0[y]) continue;
            if(!--deg[y]) q.push(y);
        }
    }
    for(register int x=1;x<=n;x++) {
        if(deg[x]&&dis0[x]+dis1[x]<=dis0[n]+lim) return false;
    }
    return true;
}
inline int calc() {
    static int f[N][LIM];
    memset(f,0,sizeof f);
    f[1][0]=1;
    for(register int k=0;k<=lim;k++) {
        for(register unsigned i=0;i<top.size();i++) {
            const int &x=top[i];
            if(!f[x][k]) continue;
            for(register unsigned i=0;i<e0[x].size();i++) {
                const int &y=e0[x][i].to,&w=e0[x][i].w;
                if(dis0[x]+k+w<=dis0[y]+lim) {
                    (f[y][dis0[x]+k+w-dis0[y]]+=f[x][k])%=mod;
                }
            }
        }
    }
    int ans=0;
    for(register int i=0;i<=lim;i++) {
        ans=(ans+f[n][i])%mod;
    }
    return ans;
}
inline void reset() {
    for(register int i=1;i<=n;i++) {
        e0[i].clear();
        e1[i].clear();
    }
    top.clear();
}
int main() {
    for(register int T=getint();T;T--) {
        n=getint(),m=getint(),lim=getint(),mod=getint();
        while(m--) {
            const int u=getint(),v=getint(),w=getint();
            add_edge(u,v,w);
        }
        dijkstra(1,dis0,e0);
        dijkstra(n,dis1,e1);
        printf("%d
",check()?calc():-1);
        reset();
    }
    return 0;
}