[TJOI2016][HEOI2016]排序

题目大意：
　　给定一个$1sim n(nleq10^5)$的全排列，有$m(mleq10^5)$次操作，每次把区间$[l,r]$按照升序或降序排序。最后询问所有操作完成后，位置为$q$的数是多少。

思路：
　　题目只需要求位置为$q$的数是多少，而并不关心其他的数是多少。因此排序时也只需要考虑答案的那个数。二分答案$k$，将$<k$的数当成0，$geq k$的数当成1，原序列就变成了一个01序列。这样排序时只需要统计区间内0和1的个数，线段树区间修改即可。若排序后$q$上的值为1，则答案$geq k$，否则$<k$。

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<algorithm>
inline int getint() {
    register char ch;
    while(!isdigit(ch=getchar()));
    register int x=ch^'0';
    while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
    return x;
}
const int N=100001,M=100000;
int n,m,q,a[N];
struct Modify {
    bool type;
    int l,r;
};
Modify o[M];
class SegmentTree {
    #define _left <<1
    #define _right <<1|1
    private:
        int val[N<<2],tag[N<<2];
        void push_up(const int &p) {
            val[p]=val[p _left]+val[p _right];
        }
        void push_down(const int &p,const int &b,const int &e) {
            if(tag[p]==-1) return;
            const int mid=(b+e)>>1;
            tag[p _left]=tag[p _right]=tag[p];
            val[p _left]=tag[p]*length(b,mid);
            val[p _right]=tag[p]*length(mid+1,e);
            tag[p]=-1;
        }
        int length(const int &b,const int &e) const {
            return e-b+1;
        }
    public:
        void build(const int &p,const int &b,const int &e,const int &k) {
            if(b==e) {
                val[p]=a[b]>=k;
                return;
            }
            tag[p]=-1;
            const int mid=(b+e)>>1;
            build(p _left,b,mid,k);
            build(p _right,mid+1,e,k);
            push_up(p);
        }
        void modify(const int &p,const int &b,const int &e,const int &l,const int &r,const bool &x) {
            if(b==l&&e==r) {
                tag[p]=x;
                val[p]=x*length(b,e);
                return;
            }
            push_down(p,b,e);
            const int mid=(b+e)>>1;
            if(l<=mid) modify(p _left,b,mid,l,std::min(mid,r),x);
            if(r>mid) modify(p _right,mid+1,e,std::max(mid+1,l),r,x);
            push_up(p);
        }
        int query(const int &p,const int &b,const int &e,const int &l,const int &r) {
            if(b==l&&e==r) return val[p];
            push_down(p,b,e);
            const int mid=(b+e)>>1;
            int ret=0;
            if(l<=mid) ret+=query(p _left,b,mid,l,std::min(mid,r));
            if(r>mid) ret+=query(p _right,mid+1,e,std::max(mid+1,l),r);
            return ret;
        }
    #undef _left
    #undef _right
};
SegmentTree t;
inline bool check(const int &k) {
    t.build(1,1,n,k);
    for(register int i=0;i<m;i++) {
        const int opt=o[i].type,l=o[i].l,r=o[i].r,cnt1=t.query(1,1,n,l,r),cnt0=r-l+1-cnt1;
        if(opt==0) {
            if(cnt0) t.modify(1,1,n,l,l+cnt0-1,0);
            t.modify(1,1,n,l+cnt0,r,1);
        }
        if(opt==1) {
            if(cnt1) t.modify(1,1,n,l,l+cnt1-1,1);
            t.modify(1,1,n,l+cnt1,r,0);
        }
    }
    return t.query(1,1,n,q,q);
}
int main() {
    n=getint(),m=getint();
    for(register int i=1;i<=n;i++) a[i]=getint();
    for(register int i=0;i<m;i++) {
        const int opt=getint(),l=getint(),r=getint();
        o[i]=(Modify){opt,l,r};
    }
    q=getint();
    int l=1,r=n;
    while(l<=r) {
        const int mid=(l+r)>>1;
        if(check(mid)) {
            l=mid+1;
        } else {
            r=mid-1;
        }
    }
    printf("%d
",l-1);
    return 0;
}