[XJOI-NOI2015-13-C]白黑树

题目大意：
　　给你一个$n(nleq300000)$个结点的以$1$为根的树，结点有黑白两种颜色，每个点初始权值为$0$。进行以下2种共$m(mleq300000)$次操作：
　　　　1.给定结点$u$，对于所有的黑点$v$，令${ m LCA}(u,v)$的权值加上$v$；
　　　　2.改变$u$的颜色。

思路：
　　考虑没有操作2的情况，我们可以记录所有结点被询问的次数和所有黑点的编号。最后统计答案时，只需要一个树形DP，求出每个子树内被询问的次数$cnt$和所有黑点的编号之和$sum$即可。$w[x]=sum cnt[y] imes(sum[x]-sum[y])$。
　　考虑加上操作2，本质上就是多了一个表示时间的维度，考虑使用线段树降维，树形DP时只需要线段树合并更新答案即可。时间复杂度$O(nlog n)$。

#include<list>
#include<cstdio>
#include<cctype>
typedef long long int64;
inline int getint() {
    register char ch;
    while(!isdigit(ch=getchar()));
    register int x=ch^'0';
    while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
    return x;
}
const int N=300001;
bool s[N];
int64 w[N];
int m,last[N];
std::list<int> e[N];
inline void add_edge(const int &u,const int &v) {
    e[u].push_back(v);
    e[v].push_back(u);
}
class SegmentTree {
    private:
        struct Node {
            int cnt;
            int64 sum;
            Node *left,*right;
        };
    public:
        Node *root[N];
        void modify(Node *&p,const int &b,const int &e,const int &l,const int &r,const int &x,const int &y) {
            p=p?:new Node();
            p->cnt+=x;
            if(b==l&&e==r) {
                p->sum+=y;
                return;
            }
            const int mid=(b+e)>>1;
            if(l<=mid) modify(p->left,b,mid,l,std::min(mid,r),x,y);
            if(r>mid) modify(p->right,mid+1,e,std::max(mid+1,l),r,x,y);
        }
        void merge(Node *&p,Node *const &q,const int &b,const int &e,const int &id) {
            if(!p||!q) {
                p=p?:q;
                return;
            }
            w[id]+=p->cnt*q->sum+q->cnt*p->sum;
            p->cnt+=q->cnt;
            p->sum+=q->sum;
            const int mid=(b+e)>>1;
            merge(p->left,q->left,b,mid,id);
            merge(p->right,q->right,mid+1,e,id);
            delete q;
        }
};
SegmentTree t;
void dfs(const int &x,const int &par) {
    for(std::list<int>::iterator i=e[x].begin();i!=e[x].end();i++) {
        const int &y=*i;
        if(y==par) continue;
        dfs(y,x);
        t.merge(t.root[x],t.root[y],1,m,x);
    }
}
int main() {
    const int n=getint();m=getint();
    for(register int i=1;i<=n;i++) {
        last[i]=s[i]=getint();
    }
    for(register int i=1;i<n;i++) {
        add_edge(getint(),getint());
    }
    for(register int i=1;i<=m;i++) {
        const int opt=getint(),u=getint();
        if(opt==1) {
            t.modify(t.root[u],1,m,i,i,1,0);
            if(s[u]) w[u]+=u;
        }
        if(opt==2) {
            if(s[u]^=1) {
                last[u]=i;
            } else {
                if(i!=1) t.modify(t.root[u],1,m,last[u],i-1,0,u);
            }
        }
    }
    for(register int i=1;i<=n;i++) {
        if(s[i]) t.modify(t.root[i],1,m,last[i],m,0,i);
    }
    dfs(1,0);
    for(register int i=1;i<=n;i++) printf("%lld
",w[i]);
    return 0;
}