[BZOJ5358]/[HDU6287]口算训练
题目大意：
给定一个长度为(n(nle10^5))的正整数序列(a_{1sim n})，(m(mle10^5))次询问。每次询问给出三个正整数(l,r,d)，判断(displaystyleprod_{i=l}^ra_i)是不是(d)的倍数。
思路：
线性筛预处理出(10^5)内的所有素数。对于(a)中每一个数分解质因数，并开vector存储每个质因子出现的位置（如在同一个位置出现多次则算作多次）。对于每次询问的(d)分解质因数，对于每个质因子在vector中二分其在区间内出现的次数，判断是否比(d)中的多即可。
时间复杂度(mathcal O(n(sqrt n+log^2n)))。
源代码：
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<algorithm>
inline int getint() {
register char ch;
while(!isdigit(ch=getchar()));
register int x=ch^'0';
while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
return x;
}
const int N=1e5+1,P=9593;
int p[P],pos[N];
bool vis[N];
std::vector<int> v[P];
inline void sieve() {
vis[1]=true;
for(register int i=2;i<N;i++) {
if(!vis[i]) {
p[++p[0]]=i;
pos[i]=p[0];
}
for(register int j=1;j<=p[0]&&i*p[j]<N;j++) {
vis[i*p[j]]=true;
if(i%p[j]==0) break;
}
}
}
int main() {
sieve();
for(register int T=getint();T;T--) {
const int n=getint(),m=getint();
for(register int i=1;i<=n;i++) {
int x=getint();
for(register int j=1;j<=p[0]&&x!=1&&vis[x];j++) {
const int k=p[j];
while(x%k==0) {
x/=k;
v[j].push_back(i);
}
}
if(!vis[x]) v[pos[x]].push_back(i);
}
for(register int i=0;i<m;i++) {
const int l=getint(),r=getint();
int x=getint();
bool ans=true;
for(register int j=1;j<=p[0]&&x!=1&&vis[x];j++) {
const int k=p[j];
int cnt=0;
while(x%k==0) {
x/=k;
cnt++;
}
if(cnt==0) continue;
if(std::upper_bound(v[j].begin(),v[j].end(),r)-std::lower_bound(v[j].begin(),v[j].end(),l)<cnt) {
ans=false;
break;
}
}
if(!vis[x]) {
if(std::upper_bound(v[pos[x]].begin(),v[pos[x]].end(),r)-std::lower_bound(v[pos[x]].begin(),v[pos[x]].end(),l)<1) {
ans=false;
}
}
puts(ans?"Yes":"No");
}
for(register int i=1;i<=p[0];i++) {
v[i].clear();
}
}
return 0;
}