[NC13C]形态形成场/[Gym100430B]Divisible Substrings
题目大意：
有(m(mle26))个字符串替换式(S_i(|S_ile100|))，表示某个大写字母对应的字符串。比如(A
ightarrow BB,B
ightarrow CC0,C
ightarrow 123)，代表 (A=12312301231230,B=1231230,C=123)。最后一个对应串只包含数字，其余只包含数字和在它之后的大写字母。字母由'A'开始依次出现，问'A'所代表的字符串有多少子串满足：
- 这个子串为单个字符
'0'或没有前导'0'。 - 把这个子串看作一个十进制数后模(n(nle30))等于(0)。
答案对(r(rle10^9))取模。
思路：
对于每一段字符串维护其必要信息，每次暴力合并维护信息。具体见代码注释。
源代码：
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<cstring>
inline int getint() {
register char ch;
while(!isdigit(ch=getchar()));
register int x=ch^'0';
while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
return x;
}
typedef long long int64;
const int K=26,S=101,N=30,D=10;
int n,mod,m;
char s[K][S];
struct Node {
int num,cnt,len,pre[N][N],suf[N];
//num: 值%n
//cnt: 满足条件的子串数
//len: 10^{长度}%n
//pre[i][j]: 前缀num=i、len=j个数
//suf[i]: 后缀num=i个数
};
Node t[D],f[K];
inline void merge(Node &a,const Node &b) {
(a.cnt+=b.cnt)%=mod;
for(register int i=0;i<n;i++) {
for(register int j=0;j<n;j++) {
const int k=(n-(int64)i*j%n)%n;
(a.cnt+=(int64)b.pre[k][j]*a.suf[i]%mod)%=mod;
}
}
for(register int i=0;i<n;i++) {
for(register int j=0;j<n;j++) {
(a.pre[((int64)a.num*j+i)%n][j*a.len%n]+=b.pre[i][j])%=mod;
}
}
int tmp[n];
memcpy(tmp,b.suf,sizeof tmp);
for(register int i=0;i<n;i++) {
(tmp[((int64)i*b.len+b.num)%n]+=a.suf[i])%=mod;
}
memcpy(a.suf,tmp,sizeof tmp);
a.num=((int64)a.num*b.len+b.num)%n;
a.len=(int64)a.len*b.len%n;
}
int main() {
freopen("divisible.in","r",stdin);
freopen("divisible.out","w",stdout);
n=getint(),mod=getint(),m=getint();
for(register int i=0;i<m;i++) {
while(getchar()!='>');
scanf("%s",s[i]);
}
for(register int i=0;i<D;i++) {
t[i].num=i%n;
t[i].cnt=i%n==0;
t[i].len=10%n;
t[i].pre[i%n][10%n]=1;
t[i].suf[i%n]=i!=0;//0本身不可以作为后缀进行合并
}
for(register int i=m-1;i>=0;i--) {
f[i].len=1;
for(register int j=0;s[i][j];j++) {
merge(f[i],isdigit(s[i][j])?t[s[i][j]-'0']:f[s[i][j]-'A']);
}
}
printf("%d
",f[0].cnt);
return 0;
}